Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интегральное исчисление функции $\int\( ({\frac{3\sqrt[3]{x^2}}{x} +\frac{6}{x^{3} }+5 } )\, dx$

Показать ответ

Ответ:

govnyaskaguly

29.12.2020 08:31

$\frac{9\sqrt[3]{2} }{2} -\frac{3}{x^2 } + 5x + C$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits {(\frac{3\sqrt[3]{x^2} }{x}+\frac{6}{x^3} +5 )} \, dx = \int\limits {(\frac{3\sqrt[3]{x^2} }{x} )} \, dx + \int\limits {(\frac{6}{x^3})} \, dx + \int\limits {5 } \, dx =\\\\=3\int\limits {(\frac{1}{\sqrt[3]{x} } )} \, dx + 6\int\limits {(\frac{1}{x^3})} \, dx + 5x + C = 3\int\limits {x^{-\frac{1}{3} } } \, dx + 6\int\limits {x^{-3}} \, dx + 5x + C = \\\\$

$=3\frac{x^{-\frac{1}{3}+1 }}{-\frac{1}{3}+1 } + 6\frac{x^{-3+1 }}{-3+1 } + 5x + C = =\frac{9\sqrt[3]{2} }{2} -\frac{3}{x^2 } + 5x + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

pomogi12321

02.03.2020 05:20

Эверест-джомолунгма это и есть эверест! )...

fida2

02.03.2020 05:20

Добрый день) я не знаю, как решть этот пример, не умножая 81 на себя 6 раз. там вроде нужно как-то сокращать, но я не помню , . буду рада и , если ответите вот пример:...

f0xsick

02.03.2020 05:20

Сколько в обычных дробях ? 2,5 7,5...

Arino4ka7381

02.03.2020 05:20

Вы обогнали последнего бегуна, на какой позиции вы теперь находитесь?...

вероника04122006

26.07.2020 02:53

)выражение 1)х-128-43 2)m+115+39 3)(47-x)-39 4)56-a-38 ,зарание...

Usoll

26.07.2020 02:53

(30: 3)пятая степень-100третяя степень...

elizamir808

26.07.2020 02:53

95*5+200.000: 1000-194: 2 сколько будет в действиях делать!...

рамиля28

26.07.2020 02:53

Кака решить ? собственная скорость катера 7 км\ч.скорость течения реки 2км\ч.найдите 1.скорость лодки по течению реки и против течения.2.путь пройденный лодкой по течению...

Редискa

26.07.2020 02:53

Права и обязанности пешеходов, пассажиров,водителей, водителей-велосипедистов....

zeca123415

26.07.2020 02:53

•4-8 найти закономерность чтобы она сохранялась...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку