Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интегральные исчесления подстановки
1)xdx/корень a^2-x^2
2)2x+1/x^2+x+1 dx

Показать ответ

Ответ:

pollywhite1

12.02.2021 17:35

$1.~~\displaystyle \int {\dfrac{x~dx}{\sqrt{a^2-x^2}}=\int\dfrac{-2x~dx}{-2\sqrt{a^2-x^2}}=-\dfrac12\int\dfrac{d(-x^2)}{\sqrt{a^2-x^2}}=-\dfrac12\int\dfrac{dt}{\sqrt{a^2+t}} ~~((t=-x^2))~=$ $=\displaystyle -\dfrac12 \int \dfrac{d(t+a^2)}{\sqrt{t+a^2}}=-\dfrac12\int\dfrac{ds}{\sqrt s}~~ ((s=t+a^2))~=-\dfrac12\cdot2\cdot\sqrt s=-\sqrt{a^2+x^2}+const$

$2. \displaystyle\int\dfrac{2x+1}{x^2+x+1} dx=\int \dfrac{u'(x)dx}{u(x)}~((u(x)=x^2+x+1))~=\int\dfrac{du}u=\ln u+const=\ln(x^2+x+1)+const$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

jsjdnnx

16.05.2021 09:24

Решите пример 100-(2112: 64+25-8)+308...

Василиска55

26.03.2022 09:18

Напишите сочинение про натуральные числа...

lev0505805

26.03.2022 09:18

Оля, наташа и галя ходят в один и тот же клуб. оля ходит раз в 2 дня, наташа раз в 5 дней и галя раз в 3 дня. однажды в воскресенье они встретились. через сколько дней они...

zulka123

26.03.2022 09:18

Через першу трубу басейн можна наповнити за 8 год, а через другу за 6 год. яку частину басейну залишилося наповнити, якщо перша труба була відкрита протягом 3 год, а друга...

mery77

11.08.2020 18:52

Бак для нефти в виде куба имеет обьём 2187м в кубе. сколько банок краски понадобится, чтобы покрасить полную поверхность бака,если одной банки краски не хватает на покраску...

baharaliyeva

11.11.2021 16:17

Ширина прямоугольника 2см длина в 3раза больше на сколько сантиметров длина больше ширины...

тоня119

20.09.2021 00:18

Масса сушеных грибов составляет 11% массы свежих грибов сколько сушеных грибов получится из 2 кг свежих...

Vania161

09.05.2020 20:18

Варифметической прогрессии а2=5, а7=20. найти а10. чтобы найти а10, нужно знать, чему равен а1, как он находится? , подробнее....

moonlight2812

24.05.2020 14:37

Ширина 2см прямоугольника длина 6 см на сколько длина больше ширины...

OvenNeON

23.09.2021 05:06

Средниее арифметическое двух чисел равно 17,25. одно из них состовляет 0,25 от другого. найдите эти числа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку