Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интегральные исчесления подстановки
1)xdx/корень a^2-x^2
2)2x+1/x^2+x+1 dx

Показать ответ

Ответ:

pollywhite1

12.02.2021 17:35

$1.~~\displaystyle \int {\dfrac{x~dx}{\sqrt{a^2-x^2}}=\int\dfrac{-2x~dx}{-2\sqrt{a^2-x^2}}=-\dfrac12\int\dfrac{d(-x^2)}{\sqrt{a^2-x^2}}=-\dfrac12\int\dfrac{dt}{\sqrt{a^2+t}} ~~((t=-x^2))~=$ $=\displaystyle -\dfrac12 \int \dfrac{d(t+a^2)}{\sqrt{t+a^2}}=-\dfrac12\int\dfrac{ds}{\sqrt s}~~ ((s=t+a^2))~=-\dfrac12\cdot2\cdot\sqrt s=-\sqrt{a^2+x^2}+const$

$2. \displaystyle\int\dfrac{2x+1}{x^2+x+1} dx=\int \dfrac{u'(x)dx}{u(x)}~((u(x)=x^2+x+1))~=\int\dfrac{du}u=\ln u+const=\ln(x^2+x+1)+const$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Василиска55

26.03.2022 09:18

Напишите сочинение про натуральные числа...

zulka123

26.03.2022 09:18

Через першу трубу басейн можна наповнити за 8 год, а через другу за 6 год. яку частину басейну залишилося наповнити, якщо перша труба була відкрита протягом 3 год, а друга...

рита461

20.11.2021 15:42

Если сумма двух чисел равна 46.2,а одно из них в 5раз больше другого,то каковы эти числа？...

tanyalaim20061

02.11.2021 09:36

Как животные избегают перегрева в пустыне? а )мигрируют б) рациональное распределение дневной активности в)ночной образ жизни г) усиливают пустыни воды д)поведенческий !...

Иринка853653

26.09.2022 15:56

Впорту белоцерковска останавливаются для посадки и высадки 2 корабля.в течении всей навигации один из них появляется в порту каждый 18 день, а другой каждый 30 день. 1 мая...

fhgghj

26.09.2022 15:56

Двум ученикам нужно было разделить одно и то же число : первому на 14 , а второму на 17 . у первого получилось число 20 и остаток 9. сколько получилось в частном у второго?...

лис239

26.09.2022 15:56

Из мешка сахара израсходовали две пятых всего сахара, после чего в мешке осталось 30 кг. сколько килограммов сахара было в мешке?...

какасика

26.09.2022 15:56

Дан ряд чисел 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 отметь число которое можно записать в виде суммы пяти целых одинаковых чисел...

theodoorka

26.09.2022 15:56

Какие из величин можно сравнить между собой см кг ар километр аршин рубль...

annarom1108

26.09.2022 15:56

Турист за три дні пройшов 48 км . за перший день він подолав 25пр шляху . за другий день-50пр шляху.яку відстань подалав турист? пр - проценти...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку