Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интегралы хелп
2) винести мінус зі знаменника, виділити в знаменнику квадрат, зробити заміну;

Интегралы хелп 2) винести мінус зі знаменника, виділити в знаменнику квадрат, зробити заміну;

Показать ответ

Ответ:

Cunctator

02.04.2021 14:50

$\int\limits \frac{dx}{1 - 2x - {x}^{2} } \\ \\ 1 - 2x - {x}^{2} = - ( {x}^{2} + 2x - 1) = \\ = - ( {x}^{2} + 2x + 1 - 2) = - ( {(x + 1)}^{2} - 2) = \\ = 2 - {(x + 1)}^{2} = {( \sqrt{2} )}^{2} - {(x + 1)}^{2} \\ \\ \int\limits \frac{dx}{ {( \sqrt{2}) }^{2} - {(x + 1)}^{2} } \\ \\ x + 1 = dx \\ dx = dt \\ \\ \int\limits \frac{dt}{ {( \sqrt{2}) }^{2} - {t}^{2} } = \frac{1}{2 \sqrt{2} } ln | \frac{ \sqrt{2} - t}{ \sqrt{2} + t} | + c = \\ = \frac{1}{2 \sqrt{2} } ln | \frac{ \sqrt{2} - 1 - x }{ \sqrt{2} + x + 1 } | + c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

BettaPi2003

09.01.2021 20:28

23/72 в десятичнную дробь...

IKristin

07.04.2020 03:59

5.(2z - 1) - 4z = 42 : 7 + 7 ответ и решение...

naziraa021

01.11.2022 11:49

Запиши какое-то нибудь число, расположенное между числами 64, 53 и 64,54...

KristiLookNett

09.09.2021 23:29

Найдите наименьшее значение выражения (a-1)(a-3)(a-4)(a-6)+10...

llll41

17.07.2021 11:57

Укажите наименьший общий знаменатель дробей 10 7351 34 10-Выберите один ответ:1. 1702. 3403. 5104. 10205. 153...

gdhdf

16.09.2020 14:41

Постройте график функции: 1) y = 4x 2) y = 1,5x 3) y = 1/3x 4) y = -3x 5) y = -4/3x 6) y = -0,4x...

Prinsess1

07.05.2023 14:25

Найдите сумму всех целых чисел от 40 до 200 не кратных 5...

Ficksik12345

25.08.2021 03:37

2х+3*(х+у)-11=0{7*(х+3у)-(х+5=0 путём подстановки...

nastyachurkina

28.03.2020 22:27

с впр 2020 как к нему готовиться? ...

Aizirek02

05.03.2023 14:49

Найдите наименьшее общее кратное трех чисел 117, 325, 45. Выберите один ответ: 1. 975 2. 2925 3. 1755 4. 585 5. 1575...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку