Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интегрирование по частям тема,{ln(1+2x^)dx? заранее

Показать ответ

Ответ:

yashinaalyona20

23.09.2020 20:27

$\int ln(1+2x^2)dx=\\\\=[\, u=ln(1+2x^2)\; ,\; du=\frac{4x}{1+2x^2}dx\; ,\; dv=dx\; ,\; v=x\, ]=\\\\=uv-\int v\cdot du=x\cdot ln(1+2x^2)-\int \frac{4x^2}{2x^2+1} dx=\\\\=x\cdot ln(1+2x^2)-2\cdot \int \frac{(2x^2+1)-1}{2x^2+1} dx=x\cdot ln(1+2x^2)-\\\\-2\cdot \int (1-\frac{1}{2x^2+1})dx=x\cdot ln(1+2x^2)-2\cdot \int dx+\\\\+2\cdot\frac{1}\sqrt2}\cdot \int \frac{\sqrt2dx}{(\sqrt2x)^2+1}=[\, t=\sqrt2x\; ,\; dx=\sqrt2dt\, ]=\\\\=x\cdot ln(1+2x^2)-2x+\sqrt2\cdot \int \frac{dt}{t^2+1}=$

$=x\cdot ln(1+2x^2)-2x+\sqrt2\cdot arctgt+C=\\\\=x\cdot ln(1+2x^2)-2x+\sqrt2\cdot arctg(\sqrt2x)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

loon1488

04.02.2022 22:02

Сколько десятков тысяч в числе 245.789?...

максим1716

04.02.2022 22:02

Сравните числа m и n, если 3/4 числа m равны 15% числа n...

1234567890825

04.02.2022 22:02

Вкниге 18 стихотворений.8 из них стихотворения янки купалы,7 якуба коласа остальные петруся бровки.сколько в книге стиховорений петруся бровки?...

gfg9y

04.02.2022 22:02

Сколько существует трехзначных чисел ,у которых все цыфры нечетные .100,125,150,200...

Лолыч11

04.02.2022 22:02

Решите мне уровнение: (х-600)+900=2300...

mirator91

04.02.2022 22:02

Начерти квадрат со стороной 4 см найди его периметр и площадь...

Dydina5555521

04.02.2022 22:02

Со станции одновременно вышли два поезда в противоположных направлениях скорость одного поезда 72 км/ч а другого 68 км/ч через сколько часов расстояние между будит...

208дитма802

04.02.2022 22:02

Площадь прямоугольника 168 см2, а одна из его сторон равна 12 см. найдите вторую сторону и периметр прямоугольника....

dasharuu

04.02.2022 22:02

Решите уровнение а)3х=15 б)4х-2=14 в)3х+х+2=18 г)3х-12=х а)4х-2=2х+6 б)2х-2=6+4х в)2х+6=4х-2 г)-4х-4=2х+8...

xotmirov1

04.02.2022 22:02

Втрёх корзинах 96 кг слив .в первой корзине 28 кг,во второй- третья часть всех слив.сколько килограммов слив в третьей корзине...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку