logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Димончик111111

Интегрирование тригонометрических функций
решить интегралы и продифференцировать их

Показать ответ
Ответ:
АнимешницаВикуля777

Пошаговое объяснение:

1. пусть

t = tg \frac{x}{2}

тогда

x = 2arctg(t) \\ dx = \frac{2dt}{1 + {t}^{2} } \\ sinx = \frac{2t}{1 + {t}^{2} } \\ cosx = \frac{1 - {t}^{2} }{1 + {t}^{2} }

подставляем

j\frac{2dt}{3*2t-5(1-t^2)+4(1+t^2)}=j\frac{2dt}{9t^2+6t-1)}=\\=j\frac{2dt}{(3t+1)^2-2}=-\frac{2}{3}j\frac{d(3t+1)}{{(\sqrt{2})}^2-(3t+1)^2}=\\=-\frac{2}{3}ln(\frac{\sqrt{2}+(3t+1)}{\sqrt{2}-(3t+1)})+C=\\=-\frac{2}{3}ln(\frac{1+\sqrt{2}+3t)}{1+\sqrt{2}-3t})+C=\\=-\frac{2}{3}ln(\frac{1+\sqrt{2}+3tg \frac{x}{2})}{1+\sqrt{2}-3tg \frac{x}{2}})+C

2. решение прикреплено


Интегрирование тригонометрических функций решить интегралы и продифференцировать их
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
danilosipov9997
danilosipov9997
22.05.2023 05:45
Задача 3 класс. В спартакиаде участвовало 600 бегунов и прыгунов. Бегунов было на 360 человек больше, чем прыгунов. Сколько прыгунов и сколько бегунов участвовало...
Sashalizanika
Sashalizanika
26.10.2022 07:38
Знайдіть число, якщо 36% його дорівнює 148,32...
paschprudnikov
paschprudnikov
26.10.2022 07:38
Найди значение выражения - 2/5 х 15 / 16 равно​...
Liza111333
Liza111333
02.07.2022 07:44
Сколько минут в 7730 часах? ответ: ? минут....
Kristina2003star1
Kristina2003star1
30.09.2020 07:15
Одна труба наполняет бассейн за 24 минуты, а вторая за 40 минут за сколько минут они наполнят бассейн вместе...
mishchenko07
mishchenko07
06.06.2020 22:36
У выражение 5,4х + 0,8 - 0,5х ​...
kamilakruvetka
kamilakruvetka
21.07.2022 07:38
Найти площадь двух квадратов ,если сторона каждого 3 см...
kicked102
kicked102
21.07.2022 07:38
11) Из 12 кг хлопкового семени получают 2, 7 кг масла. Сколько необходимо кг семени, чтобы получить 14,4 кг масла. 12)В кубинском сахарном тростнике 20% сахара,...
dianaverina7777
dianaverina7777
21.01.2023 18:15
Реши уравнение:124+780:k=163​...
sonechkapolukh
sonechkapolukh
21.07.2022 07:38
0,3(6 - 3y) = 4,5-0,8(y - 9);​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота