Ира и Соня принялись обсуждать своих друзей. Они выяснили, что Соня знает 6-ю часть друзей Иры, и их общие знакомые составляют 8-ю часть её друзей. Через неделю Ира и Соня выбирали, чем угостить своих друзей на Новый год. Они решили купить по одинаковой коробке конфет, но такой, чтобы конфеты из одной коробки можно было поровну разделить как между Ириными друзьями, так и между Сониными. Какое наименьшее количество конфет может быть в коробке?
Столиця Русі Київ стала привабливим центром не тільки для купцівЄвропи, але й для численних послів з Візантії й Німеччини, Франції й Угорщини, Англії, Норвегії та Швеції, Данії та Польщі, азіатських країн. Русь обумовила швидке економічне піднесення східного слов'янства, політичне та соціальне згуртування племен навколо Києва в єдиній державі з єдиною старослов'янською писемною мовою і високою культурою.
В історії Східної Європи Київська Русь має таке ж велике історичне значення, як в історії Західної Європи імперія Карла Великого. Як держава Карла, франкська за суттю, поклала початок окремому державному існуванню німців, французів, італійців, так і Русь, створена полянами-русичами, що згодом прибрали назву українців, започаткувала утворення не лише нових народностей - білорусів, суздальців – московітів, новгородсько-ільменської людності, але й дала витоки для їхнього державного виокремлення і зміцнення. Полоцьке, Володимиро-Суздальське князівства і «господін великий Новгород» у XIII ст. формувалися як окремі держави окремих народів. I лише навала татар та загарбників-лицарів з Заходу загальмувала цей процес, знищивши паростки нових державних утворень. Лише Москві у XIV-XV ст. вдалося підійнятися з руїн і здійснити формування Великого князівства Московського, що аж до початку XVIII ст. називалося за іменем столиці - Москва, Московія, Московщина, Московське царство, Московська держава.
Від XIII ст. історичні шляхи колишніх земель Русі розійшлися врізнобіч. Але історичний спадок Руської держави завжди тяжів та й продовжує тяжіти над усіма територіями, що входили до її складу.
Дослідження долі української частини східнослов'янських племен дозволило вченим зробити висновок про те, що Русь є важливим періодом у розвитку саме цієї групи племен, які складали ранній етап у розвитку української народності. А значить, історія Руської Землі - це, насамперед, історія українського народу. He можна оминути і того факту, що майже вся культура цієї держави була створена на території України.
Праукраїнські племена на Подніпров'ї жили ще між ордами скіфів, сарматів, готів, гунів та інших войовничих племен. Яскравим проявом розвитку східного слов'янства на початку нашої ери стало державне життя антського союзу племен. «Живучи серед войовничих народів у степах, - писав видатний український історик Михайло Грушевський, - степові українці-анти й собі привикали до войовничого життя». У боротьбі з готами вони вступили у союз з гунами. Саме тоді, на думку вченого, з антської частини східних слов'ян і вийшов нинішній український народ.
Протягом розвитку і розквіту Русі йшов процес консолідації всіх українських племен і асиміляції їхніх близьких сусідів. Але він не завершився, й українсько-руська народність стала окремою етнографічною і мовною єдністю. Руссю завжди називалася лише територія теперішньої України. Для киян смоляки, новгородці, суздальці були не русами, а жителями «земель верхніх», «словенами». У свою чергу, жителі півночі - суздальці - похід на південь, на Київ, називали «походом у Русь», «до русів».
Разом з формуванням української народності виникає і нова назва південно-західних територій - Україна, поряд з традиційною назвою Русь.
Столиця Русі Київ стала привабливим центром не тільки для купцівЄвропи, але й для численних послів з Візантії й Німеччини, Франції й Угорщини, Англії, Норвегії та Швеції, Данії та Польщі, азіатських країн. Русь обумовила швидке економічне піднесення східного слов'янства, політичне та соціальне згуртування племен навколо Києва в єдиній державі з єдиною старослов'янською писемною мовою і високою культурою.
В історії Східної Європи Київська Русь має таке ж велике історичне значення, як в історії Західної Європи імперія Карла Великого. Як держава Карла, франкська за суттю, поклала початок окремому державному існуванню німців, французів, італійців, так і Русь, створена полянами-русичами, що згодом прибрали назву українців, започаткувала утворення не лише нових народностей - білорусів, суздальців – московітів, новгородсько-ільменської людності, але й дала витоки для їхнього державного виокремлення і зміцнення. Полоцьке, Володимиро-Суздальське князівства і «господін великий Новгород» у XIII ст. формувалися як окремі держави окремих народів. I лише навала татар та загарбників-лицарів з Заходу загальмувала цей процес, знищивши паростки нових державних утворень. Лише Москві у XIV-XV ст. вдалося підійнятися з руїн і здійснити формування Великого князівства Московського, що аж до початку XVIII ст. називалося за іменем столиці - Москва, Московія, Московщина, Московське царство, Московська держава.
Від XIII ст. історичні шляхи колишніх земель Русі розійшлися врізнобіч. Але історичний спадок Руської держави завжди тяжів та й продовжує тяжіти над усіма територіями, що входили до її складу.
Дослідження долі української частини східнослов'янських племен дозволило вченим зробити висновок про те, що Русь є важливим періодом у розвитку саме цієї групи племен, які складали ранній етап у розвитку української народності. А значить, історія Руської Землі - це, насамперед, історія українського народу. He можна оминути і того факту, що майже вся культура цієї держави була створена на території України.
Праукраїнські племена на Подніпров'ї жили ще між ордами скіфів, сарматів, готів, гунів та інших войовничих племен. Яскравим проявом розвитку східного слов'янства на початку нашої ери стало державне життя антського союзу племен. «Живучи серед войовничих народів у степах, - писав видатний український історик Михайло Грушевський, - степові українці-анти й собі привикали до войовничого життя». У боротьбі з готами вони вступили у союз з гунами. Саме тоді, на думку вченого, з антської частини східних слов'ян і вийшов нинішній український народ.
Протягом розвитку і розквіту Русі йшов процес консолідації всіх українських племен і асиміляції їхніх близьких сусідів. Але він не завершився, й українсько-руська народність стала окремою етнографічною і мовною єдністю. Руссю завжди називалася лише територія теперішньої України. Для киян смоляки, новгородці, суздальці були не русами, а жителями «земель верхніх», «словенами». У свою чергу, жителі півночі - суздальці - похід на південь, на Київ, називали «походом у Русь», «до русів».
Разом з формуванням української народності виникає і нова назва південно-західних територій - Україна, поряд з традиційною назвою Русь.