Ира разделила карточки с числами по двум группам. в первую группу она записала карточку 1 а во вторую карточку 2 Какие ещё карточки нужно записать в каждой из групп?

70 + 25n² < m² < 80 + 25n²
70 + (5n)² < m² < 80 + (5n)²
70 < m²-(5n)² < 80
70 < (m-5n) (m+5n)< 80
Откуда получаем, учитывая, что произведение это есть число целое и не является простым:

(m-5n) (m+5n)=72
(m-5n) (m+5n)=74
(m-5n) (m+5n)=75
(m-5n) (m+5n)=76
(m-5n) (m+5n)=77
(m-5n) (m+5n)=78

Замечаем, что множители этого произведения отличаются на (m+5n)-(m-5n)= =10n n -целое

найдем делители у чисел
72=2³•3²
74=2•37
75=3•5²
76=2²•19
77=7•11
78=2•3•13

Из всех множителей этих чисел, отличающихся на 10n, где n-целое, нам подходит лишь:
75=5*15

откуда m=10, n=1

ответ m=10, n=1

2х - 3х =22-17               -4х+5х=12-25         13х-16х=45-27

-х=5  х=-5                        х=-13                      -3х=18      х=-6

21х-14х=17-45               3х-1=2х-4                 3х+15=7-5х             19у-171=3у+21

7х=-28                           3х-2х=-4+1              3х+5х=7-15              19у-3у=21+171

х=-4                               х=-3                         8х=-8                         16у=192    

                                                                      х=-1                           у=12

4х-36=3х-24

4х-3х=-24+36

х=12                                     використання властивостей рівняння

(х-5)×3=4×(7-2х+11)

3х-15=-8х+72         2-7х/6+2×(4х+7)/6=-3х/6

3х+8х=72+15         2-7х+8х+14/6=-3х/6

11х=87                    -7х+8х+3х=-14-2

х=87÷11                   4х=-16    

                                х=-4

Пошаговое объяснения