В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
mrku
mrku
09.12.2021 22:59 •  Математика

Ира, Витя и Коля взяли по порции всех сортов мороженого: фруктового, сливочного и шоколадного. Но трех порций каждому показалось мало, и Ира взяла еще порцию фруктового, Витя – сливочного, а Коля – шоколадного. Уходя, они заплатили: Ира – 120 рублей, Витя – 140 рублей, Коля – 160 рублей. Сколько стоит порция каждого мороженного?

Показать ответ
Ответ:
Любимая0105
Любимая0105
29.11.2020 16:47

порция фруктового мороженного стоит 15 рублей, порция сливочного мороженного стоит 35 рублей, порция шоколадного мороженного стоит 55 рублей.

Пошаговое объяснение:

1. обозначим:

x - стоимость порции фруктового мороженного

y - стоимость порции сливочного мороженного

z - стоимость порции шоколадного мороженного

2. составим систему:

Ира: x +y+z+x = 120

Витя: x+y+z + y= 140

Коля: x+y+z+z = 160

то есть, к примеру: Ира заплатила за порции каждого мороженного (x+y+z) и плюс еще за фруктовое (x), в итоге она заплатила 120 рублей

3. решаем систему:

выразим y из третьего уравнения:

y = 160 - x-2z

подставим y в первое уравнение:

2x +160-x-2z +z = 120

x-z = -40

z=x+40

подставим y во второе уравнение:

2(160-x-2z)+x+z = 140

320-2x-4z+x+z=140

-x-3z= -180

подставим сюда z:

-x-3(x+40) = -180

-x-3x-120=-180

-4x=-60

x=15

тогда z = 15+40=55

y = 160 -15 - 2×55 = 35

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота