Войти Регистрация Спроси ai-bota

Иррациональные уравнения 1) корень из х = корень из (1-х) = х 2) корень из ( корня х+2 + корень х-9 ) = 2 3) х-2 / корень из 2х-7 = корень х-4 4) корень х+2 + корень х-6 = 5

Показать ответ

Ответ:

Давидычь

25.05.2020 10:44

1.

$\\\sqrt{x}\cdot\sqrt{1-x}=x\\ D:x\geq0 \wedge 1-x\geq0\\ D:x\geq 0\wedge x\leq1\\ D:x\in\langle0,1\rangle\\\\ \sqrt{x}\cdot\sqrt{1-x}=x\\ \sqrt{x(1-x)}=x\\ \sqrt{x-x^2}=x\\ x-x^2=x^2\\ 2x^2-x=0\\ x(2x-1)=0\\ x=0 \vee x=\frac{1}{2}$

2.

$\\\sqrt{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-9}}=2\\ D:x+2\geq0 \wedge x-9\geq0\\ D:x\geq-2 \wedge x\geq9\\ D:x\geq9\\\\ \sqrt{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-9}}=2\\ \sqrt{x+2}+\sqrt{x-9}=4\\ \sqrt{x+2}=4-\sqrt{x-9}\\ x+2=16-8\sqrt{x-9}+x-9\\ 8\sqrt{x-9}=5\\ 64(x-9)=25\\ 64x-576=25\\ 64x=601\\ x=\frac{601}{64}$

3.

$\\\frac{x-2}{\sqrt{2x-7}}=\sqrt{x-4}\\ D:2x-70\wedge x-4\geq0\wedge x-2\geq0\\ D:x\frac{7}{2} \wedge x\geq4\wedge x\geq2\\ D:x\geq4\\\\ \frac{x-2}{\sqrt{2x-7}}=\sqrt{x-4}\\ \sqrt{(x-4)(2x-7)}=x-2\\ (x-4)(2x-7)=x^2-4x+4\\ 2x^2-7x-8x+28=x^2-4x+4\\ x^2-11x+24=0\\ x^2-3x-8x+24=0\\ x(x-3)-8(x-3)=0\\ (x-8)(x-3)=0\\ x=8 \vee x=3\\ -3\not \in D\\ x=8$

4.

$\\\sqrt{x+2}+\sqrt{x-6}=5\\ D:x+2\geq0\wedge x-6\geq0\\ D:x\geq-2 \wedge x\geq6\\ D:x\geq6\\\\ \sqrt{x+2}+\sqrt{x-6}=5\\ \sqrt{x+2}=5-\sqrt{x-6}\\ x+2=25-10\sqrt{x-6}+x-6\\ 10\sqrt{x-6}=17\\ 100(x-6)=289\\ 100x-600=289\\ 100x=889\\ x=\frac{889}{100}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

olga88888888888888

31.01.2022 01:14

Туристы шли в одну сторону со скоростью 4,5 км в час, а обратно со скоростью 4 км в час, но потратили на 15 мин больше времени. какое расстояние туристы в одну сторону...

Vladimirmir28

31.01.2022 01:14

Построить прямоугольник одна сторона 6 см вторая в 2 раза короче.вычтслить его площадь.записать данные с букв...

2003stanislav

31.01.2022 01:14

Сократите дроби 25+15 15×8 9+36 9×25 (11+88)×12 11×60...

ЯковНосков

31.01.2022 01:14

Скосили 3/7 луга. найдите площадь луга, если скосили 21 га. напишите поподробнее как вы делали эту...

sergei19671

31.01.2022 01:14

На каждом из 4 занятий были ровно 20 чел. 9 учеников посетили по три занятия . 5 учеников ровно по два. а трое только одно. сколько учеников посетили все занятия...

anokhinsema

16.08.2020 22:03

Одна шоколада стоит 60 гяпик.нармин купила 6 шоколадом и заплатила кассу 5манат.сколько денег должен вернуть ей кассир?...

Nathoe789

16.08.2020 22:03

Какое число при дилении на 5 даёт остаток 2?...

ЖеняРай

04.09.2020 15:22

Отметьте две точки oиe так чтобыoe=8см. постройте окружность с центром o и радиусом 2см и окружность с центром e и радиусом 4см. пересекаются ли эти окружности...

мыпоммрт

04.09.2020 15:22

Сделать все! 1.реши в зоомагазине 36 хомячков, морских свинок — в 3 раза меньше, чем хомячков, а кролики составляют ½ от количества свинок. сколько кроликов в зоомагазине?...

шедвер

04.09.2020 15:22

44/5-3 7/5=? скажите как решать такие дроби?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку