Имеем неопределённость оо - оо (бесконечность минус бесконечность). Умножим и разделим исходное выражение на sqrt(x^2+1)+sqrt(x^2-1). Получим такое выражение: [sqrt(x^2+1) - sqrt(x^2-1)]*[sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2-1)]/[sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2-1)] В числителе имеем разложение разности квадратов на множители, знаменатель так и оставляем: [(sqrt(x^2+1))^2 - (sqrt(x^2-1))^2]/[sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2-1)] В числителе производим упрощения: (sqrt(x^2+1))^2 - (sqrt(x^2-1))^2= x^2 + 1 -x^2 +1 = 2 Знаменатель вновь без изменений. После этого исходное выражение выглядит так: 2/(sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2-1)) Вот теперь можно вместо икса подставлять бесконечность. В знаменателе получится оо + оо = оо. Сумма бесконечностей равна бесконечности. А вот разница может оказаться любой. Наконец, нам осталось разделить 2 на оо, а это будет нуль. ответ: lim = 0
Умножим и разделим исходное выражение на sqrt(x^2+1)+sqrt(x^2-1).
Получим такое выражение:
[sqrt(x^2+1) - sqrt(x^2-1)]*[sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2-1)]/[sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2-1)]
В числителе имеем разложение разности квадратов на множители, знаменатель так и оставляем:
[(sqrt(x^2+1))^2 - (sqrt(x^2-1))^2]/[sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2-1)]
В числителе производим упрощения:
(sqrt(x^2+1))^2 - (sqrt(x^2-1))^2= x^2 + 1 -x^2 +1 = 2
Знаменатель вновь без изменений. После этого исходное выражение выглядит так:
2/(sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2-1))
Вот теперь можно вместо икса подставлять бесконечность. В знаменателе получится оо + оо = оо. Сумма бесконечностей равна бесконечности. А вот разница может оказаться любой.
Наконец, нам осталось разделить 2 на оо, а это будет нуль.
ответ: lim = 0
1) Так как из первой бочки перелили воду во вторую бочку, то количество воды в двух бочках не изменилось.
1) 1+3 = 4 одинаковые части воды в двух бочках
2) 80 : 4 = 20 (л) - одна часть воды или воды в первой бочке после переливания
3) 3*20 = 60(л) - столо воды во второй бочке
ответ: 1 - 20 литров, 2 - 60 литров.
2) 1) 11-1 = 10 разность одинаковых частей двух чисел
2) 70 : 10 = 7 - в одной одинаковой части или одно из чисел
3) 11* 7 = 77 - второе число
Отает: 7 и 77
3) Так ка частное двух чисел равно 6, то это означает, что одно число больше другого в 6 раз.
1) 1+6 = 7 одинаковых частей в двух числах
2) 105 : 7 = 15 - одна одинаковая часть или одно из чисел (меньшее)
3)15*6 =90 - второе число
ответ: 15 и 90.
4) 1) 848-24-56=768(га) площадь трех участков, если бы они были одинаковой площади
2) 768:3=256 (га) - площадь второго участка
3) 256+24=280 (га) - площадь первого участка
4) 256+56=312 (га) - площадь третьего участка
ответ: 280 га, 256 га,312 га