Чтобы решить эту задачу, нужно разбить ее на несколько этапов и рассмотреть каждый этап отдельно.
Шаг 1: Расстояние между автомобилями до подъема на гору.
Мы знаем, что оба автомобиля выезжают на шоссе, находясь на расстоянии 300 метров друг от друга. Так как они едут с одинаковыми постоянными скоростями 80 км/ч, то они рассчитывают ехать по шоссе одинаковое время. Чтобы определить это время, используем формулу времени, равной расстоянию, поделенному на скорость:
Время = Расстояние / Скорость
В данном случае время равно 300 метров / 80 км/ч = (300м * 1км/1000м) / (80 км/ч) = 3,75 часов.
Шаг 2: Расстояние между автомобилями после подъема на гору.
После того, как автомобили проехали по шоссе и поднялись на гору, их скорости уменьшились до 60 км/ч. В этом случае мы можем сказать, что автомобили начинают ехать с одного и того же положения, но с разными скоростями. Расстояние между ними при этом остается неизменным - 300 метров.
Шаг 3: Расстояние между автомобилями после спуска с горы.
После того, как автомобили спустились с горы, их скорости увеличились до 90 км/ч. Чтобы определить новое расстояние между ними, мы должны учесть, что они ехали с разными скоростями. Мы можем использовать формулу расстояния, равного произведению времени на скорость:
Расстояние = Время * Скорость
Время в этом случае равно 3,75 часов, а скорость 90 км/ч, поэтому расстояние равно (3,75 часов) * (90 км/ч) = 337,5 километра.
Шаг 4: Расстояние между автомобилями на бездорожье.
На бездорожье скорость обоих автомобилей стала равной 20 км/ч. Определим новое расстояние между автомобилями, используя ту же формулу, что и на предыдущем шаге:
Расстояние = Время * Скорость
Время в этом случае также равно 3,75 часов, а скорость 20 км/ч, поэтому расстояние равно (3,75 часов) * (20 км/ч) = 75 километров.
Итак, окончательный ответ: после всех изменений скорости, расстояние между автомобилями составит 75 километров.
sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB.
В данном случае, A = 72° и B = 36°. Подставляем значения в формулу:
sin72°+sin36° = sin(72°+36°) = sin108°.
Теперь мы можем использовать формулу синуса тройного угла:
sin3A = 3sinA - 4sin^3A.
В данном случае, A = 36°. Подставляем значение в формулу:
sin108° = sin3(36°) = 3sin36° - 4sin^3(36°).
Теперь мы просто заменяем sin36° на переменную x:
sin108° = 3x - 4x^3.
Мы получили выражение в виде произведения.
Б) Аналогично предыдущему примеру, мы используем формулу суммы двух косинусов:
cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB.
В данном случае, A = 64° и B = 48°. Подставляем значения в формулу:
cos64°+cos48° = cos(64°+48°) = cos112°.
Теперь мы можем использовать формулу косинуса суммы двух углов:
cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB.
В данном случае, A = 64° и B = 48°. Подставляем значения в формулу:
cos112° = cos(64°+48°) = cos(112°).
Таким образом, выражение уже представлено в виде произведения.
В) Для выражения sin71°+sin2(16°) мы также можем использовать формулу суммы двух синусов:
sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB.
В данном случае, A = 71° и B = 2(16°) = 32°. Подставляем значения в формулу:
sin71°+sin2(16°) = sin(71°+32°) = sin103°.
Теперь мы можем использовать формулу синуса тройного угла:
sin3A = 3sinA - 4sin^3A.
В данном случае, A = 103°. Подставляем значение в формулу:
sin103° = sin3(103°) = 3sin103° - 4sin^3(103°).
Мы получили выражение в виде произведения.
Г) Для выражения cos24°+cos2(16°) мы также можем использовать формулу суммы двух косинусов:
cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB.
В данном случае, A = 24° и B = 2(16°) = 32°. Подставляем значения в формулу:
cos24°+cos2(16°) = cos(24°+32°) = cos56°.
Теперь мы можем использовать формулу косинуса суммы двух углов:
cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB.
В данном случае, A = 24° и B = 32°. Подставляем значения в формулу:
cos56° = cos(24°+32°) = cos(56°).
Таким образом, выражение уже представлено в виде произведения.
Шаг 1: Расстояние между автомобилями до подъема на гору.
Мы знаем, что оба автомобиля выезжают на шоссе, находясь на расстоянии 300 метров друг от друга. Так как они едут с одинаковыми постоянными скоростями 80 км/ч, то они рассчитывают ехать по шоссе одинаковое время. Чтобы определить это время, используем формулу времени, равной расстоянию, поделенному на скорость:
Время = Расстояние / Скорость
В данном случае время равно 300 метров / 80 км/ч = (300м * 1км/1000м) / (80 км/ч) = 3,75 часов.
Шаг 2: Расстояние между автомобилями после подъема на гору.
После того, как автомобили проехали по шоссе и поднялись на гору, их скорости уменьшились до 60 км/ч. В этом случае мы можем сказать, что автомобили начинают ехать с одного и того же положения, но с разными скоростями. Расстояние между ними при этом остается неизменным - 300 метров.
Шаг 3: Расстояние между автомобилями после спуска с горы.
После того, как автомобили спустились с горы, их скорости увеличились до 90 км/ч. Чтобы определить новое расстояние между ними, мы должны учесть, что они ехали с разными скоростями. Мы можем использовать формулу расстояния, равного произведению времени на скорость:
Расстояние = Время * Скорость
Время в этом случае равно 3,75 часов, а скорость 90 км/ч, поэтому расстояние равно (3,75 часов) * (90 км/ч) = 337,5 километра.
Шаг 4: Расстояние между автомобилями на бездорожье.
На бездорожье скорость обоих автомобилей стала равной 20 км/ч. Определим новое расстояние между автомобилями, используя ту же формулу, что и на предыдущем шаге:
Расстояние = Время * Скорость
Время в этом случае также равно 3,75 часов, а скорость 20 км/ч, поэтому расстояние равно (3,75 часов) * (20 км/ч) = 75 километров.
Итак, окончательный ответ: после всех изменений скорости, расстояние между автомобилями составит 75 километров.