В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Mariecharlaii
Mariecharlaii
20.11.2020 20:02 •  Математика

Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость рядов.


Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость рядов.

Показать ответ
Ответ:
чтлза
чтлза
12.02.2021 21:54

Пошаговое объяснение:

3.1

признак Даламбера

\lim_{n \to \infty}\frac{u_{n+1}}{u_{n}} =q;   при q < 1 - ряд сходится, q > 1 - ряд расходится, q = 1 -

\lim_{n \to \infty} \frac{\frac{(n+1)^3}{3^{n+1}} }{\frac{n^3}{3^n} } = \lim_{n \to \infty} \frac{(n+1)^3}{n^3} *\frac{3^n}{3^{n+1}}=\lim_{n \to \infty} \frac{(n+1)^3}{3n^3} =\frac{1}{3}

q < 1 - ряд сходится

3.2

признак Коши

\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{(\frac{n}{2n+1})^n } = \lim_{n \to \infty}\frac{n}{2n+1} =\frac{1}{2}

q < 1 - ряд сходится

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота