Х - первоначальная скорость поезда Из условия задачи имеем : 36/х - 36/(х+4) =0,1 умножим левую и правую часть уравнения на 10х(х+4) , получим 360(х+4) -360х = х(х+4) 360х + 1440 -360х = х^2 +4х х^2 +4x -1440=0 Найдем дискриминант квадратного уравнения 4*4 -4*1*(-1440) = 16 + 5760 =5776 Найдем квадратный корень дискриминанта он равен 76 и корни уравнения : 1 = ( -4+76)/2*1 = 72/2 = 36 2 = (-4-76)/2*1 = -80/2 = -40 , второй корень нам не подходит , потому что скорость не может быть меньше 0 (-40) ответ : Первоначальная скорость поезда равна 36 км/час
Х -скорость первого автомобиля х + 20 скорость второго автомобиля , из условия задачи имеем : 120/х - 120 / (х+20) = 1 ,умножим левую и правую часть уравнения на х(х + 20) Получим : 120х + 2400 -120х = х^2 +20х х^2 +20х -2400 =0 Найдем дискриминант уравнения = 20*20 - 4 *1 *(-2400) =400 + 9600 = 10000 . Найдем корень квадратный дискриминанта = 100 , тогда корни квадратного уравнения равны = 1 = (-20 + 100)/2*1 = 40 2 = (-20 -100) / 2*1 = -60 . Второй корень нам не подходит так как скорость не может быть < 0 .Отсюда скорость первого автомобиля равна = 40 км/час , скорость второго автомобиля 40 +20 = 60 км/час
36/х - 36/(х+4) =0,1 умножим левую и правую часть уравнения на 10х(х+4) , получим 360(х+4) -360х = х(х+4) 360х + 1440 -360х = х^2 +4х х^2 +4x -1440=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения 4*4 -4*1*(-1440) = 16 + 5760 =5776 Найдем квадратный корень дискриминанта он равен 76 и корни уравнения :
1 = ( -4+76)/2*1 = 72/2 = 36 2 = (-4-76)/2*1 = -80/2 = -40 , второй корень нам не подходит , потому что скорость не может быть меньше 0 (-40)
ответ : Первоначальная скорость поезда равна 36 км/час
х + 20 скорость второго автомобиля , из условия задачи имеем :
120/х - 120 / (х+20) = 1 ,умножим левую и правую часть уравнения на х(х + 20)
Получим : 120х + 2400 -120х = х^2 +20х х^2 +20х -2400 =0 Найдем дискриминант уравнения = 20*20 - 4 *1 *(-2400) =400 + 9600 = 10000 . Найдем корень квадратный дискриминанта = 100 , тогда корни квадратного уравнения равны = 1 = (-20 + 100)/2*1 = 40 2 = (-20 -100) / 2*1 = -60 . Второй корень нам не подходит так как скорость не может быть < 0 .Отсюда скорость первого автомобиля равна = 40 км/час , скорость второго автомобиля 40 +20 = 60 км/час