Исследоаать функцию и построить график функции через производную​

Решать следует от противного
Предположим, что каждый ученик совершил неодинаковое количество ошибок
То есть мы должны получить 30 разных неотрицательных чисел. Причем наибольшее из них - 14
Но неотрицательных чисел, меньше 14 всего 14, считая "0". Что значительно меньше общего числа учеников
Потому наше утверждение не может быть верным, а значит кто-то из учеников обязательно допустил одинаковое количество ошибок
Кроме Пети 29 учеников осталось, а вариантов сколько у них будет ошибок всего 14 . Значит 29\14=2 человека на вариант количества ошибок  и 1  в остатке, так как остается 1, то по крайне мере 3 ученика сделали одинаковое количество ошибок. 

Пошаговое объяснение:

НОД (18; 21) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 18 и 21

Разложим на множители 18

18 = 2 • 3 • 3

Разложим на множители 21

21 = 3 • 7

Выберем одинаковые множители в обоих числах.

3

Находим произведение одинаковых множителей и записываем ответ

НОД (18; 21) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 18 и 21

Наименьшим общим кратным (НОК) 18 и 21 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (18 и 21).

НОК (18, 21) = 126

Как найти наименьшее общее кратное для 18 и 21

Разложим на множители 18

18 = 2 • 3 • 3

Разложим на множители 21

21 = 3 • 7

Выберем в разложении меньшего числа (18) множители, которые не вошли в разложение

2 , 3

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

3 , 7 , 2 , 3

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (18, 21) = 3 • 7 • 2 • 3 = 126