Исследование функции на непрерывность возрастание убывание, точки экстремума, выпуклость и вогнутость, точки перегиба. исследуйте средствами деференциального счисления, и постройте график функции

​

Для начала вычислим скорость, с которой катер ехал по течению реки.

1) 12 + 3 = 15 (км/ч) - по течению реки.

Далее вычисляем скорость катера против течения реки.

2) 12 - 3 = 9 (км/ч) - против течения реки.

Сейчас можем вычислить расстояние, которое проехал катер по течению за 3 часа.

3) 15 * 3 = 45 (км) - за 3 часа по течению.

Теперь узнаем расстояние, которое проехал катер против течения за 5 часов.

4) 9 * 5 = 45 (км) - за 5 часов против течения.

ответ: по течению реки 15 км/ч, против течения 9 км/ч, за 3 часа по течению 45 км, за 5 часов против течения 45 км.

Два зайца и пять кроликов едят морковь со скоростью 1/8 тарелки в секунду: 2z + 5k = 1/8.

Семь зайцев и четыре кролика едят морковь со скоростью 1/4 тарелки в секунду: 7z + 4k = 1/4.

8 * (2z + 5k) = 1

4 * (7z + 4k) = 1

16z + 40k = 28z + 16k

24k = 12z

2k = z

16z + 20z = 1

36z = 1

z = 1/36 тарелки в секунду

32k + 40k = 1

72k = 1

k = 1/72 тарелки в секунду

z + 2k = 1/t тарелки в секунду

t = 1 : (z + 2k)

t = 1 : (1/32 + 2 * 1/72) = 1 : (1/32 + 1/32) = 1 : 2/32 =  32/2 = 18

ответ: один заяц и два кролика схрумкают тарелку моркови за 18 секунд.