Исследование зависимостей между величинами, используя графики реальных процессов. Урок 1 Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Площадь основания равна 2 400 см2, а высота – 40 см. В таблице представлена зависимость объема воды (V см3) в аквариуме от уровня воды (h см).



Уровень воды, (h см)

10

20

35

Объем воды, (V см3)

72 000

Запиши формулу зависимости объема воды в аквариуме (V) от уровня воды (h).

Заполни пустые клетки в таблице.

Найди разность объема аквариума и наибольшего объема воды по данным таблицы.

V =h

V =см3

​

Допустим это число ав, то есть а десятков и в единиц, его можно записать как 10а+в;
1) (10а+в)/(а^2+в^2)=2+6/(а^2+в^2);т.е.
10а+в=2а^2+2в^2+6;
2) (10а+в)/а*в=4+6/а*в;
т.е. 10а+в=4ав+6.
приравняю вторые части уравнения:
2а^2+2в^2+6=4ав+6;
2а^2-4ав+2в^2=6-6;
2(а^2-2ав+в^2)=0;
получаем
2(а-в)^2=0;
а=в
значит в нашем числе количество десятков и единиц совпадает, значит можем в уравнение поставить вместо в а
10а+а=4а^2+6;
4а^2-11а+6=0;
4а^2-8а-3а+6=0;
4а(а-2)-3(а-2)=0;
(а-2)(4а-3)=0;
а=2 или 4а=3, а=3/4,
по данным задачи нам подходит только 2, значит искомое число 22.

5 м 4 дм 7 см =500см+40см+7 см=547см
3 м 4 дм ==300см+40см=340см

3 см 9 мм =30мм+9мм=39мм
2 дм 5 см 8 мм =200мм+50мм+8мм=258мм
8 дм 3 мм =800мм+3мм=803мм
52 см =520мм
3 м 71 см =3000мм+710мм=3710мм
4 м 2 дм 8 мм =4000мм+200мм+8мм=4208мм
1 км =1 000 000мм
1 дм =100 мм
73 см =730мм
5 м 5 см =1000мм+500мм=1500мм

3 км 600 м =3000м+600м=3600м
3 км 60 м =3000м+60м=3060м
3 км 6 м =3000м+6м=3006м
6 км 12 м =6000м+12м=6012м
12 км 50 м =12000м+50м=12050м
1 км 4 м =1000м+4м=1004м
360 дм =36м
65000 см =650м
200 дм =20м
5000 мм =5м