Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследовать числовые ряды на сходимость

Показать ответ

Ответ:

lyntik228

11.10.2020 17:38

$\sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{n}{\sqrt{n^3+1}}\geq \sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{n}{\sqrt{n^3+n^2}}=\sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}=\sum\limits_{k=2}^\infty\dfrac{1}{\sqrt{k}}$

$\sum\limits_{k=2}^\infty\dfrac{1}{\sqrt{k}}$ расходится как частный случай обобщенного гармонического ряда с $l=\dfrac{1}{2}\leq 1$ . Тогда исходный ряд расходится по признаку сравнения

_____________________________

$\sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{4^{n+2}}{n!}\\ \lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{a_{n+1}}{a_n}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{\dfrac{4^{n+3}}{(n+1)!}}{\dfrac{4^{n+2}}{n!}}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{4}{n+1}=0$

Ряд сходится по признаку Д'Аламбера

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

fursatana0

19.09.2021 12:35

Расмотри схему движения с отставанием сделай вычесления выбери ответ какое растоние будет через 3 часа онлайн мектеп ...

maksim93949262tue

02.01.2022 18:36

5.Қазақстан аумағынан ағып өтетін өзендердің ұзындығы. Өзендер:Шу Жайық Тобыл Сырдария Есіл Ертіс Іле Жалпы ұзындығы:1186км,2428км,1591км,2219км,2450км,4248км,1439км...

iljapradunp06w11

05.09.2021 19:26

1. Суретке қара. Әр бумада неше зат бар? Осындай 2, 3, 4, 5 бума- да неше зат барын есепте. Қосындысын тап....

marineshelunts

26.02.2023 21:36

Задание №1 . На весах,изображенных на рисунке,на левой чаше 3 пакета с мукой,а на правой чаше -1 пакет муки и две гири массой 2 кг. Составьте по рисунку линейное уравнение,где...

Subject338

20.02.2022 11:50

Купили 5 наборів білого паперу та 4 набори кольорового, заплативши за все 390 грн. Скільки грошей заплатили за кожен вид паперу окремо, якщо один набір кольорового паперу...

Kris15kim

02.03.2022 14:30

задача с решением. В семье четверо детей. Одному три года, другому пять лет, третьему 9 лет, четвёртому 15 лет . Возраст Мираса кратен возрасту Еилек.наименьшее общее...

Venichka200

14.03.2023 06:15

На рисунке 70 изображены 5 прямых. Пользуясь данными рисунка, укажите все параллельные прямые....

aabeldinova

24.12.2022 00:37

На рисунке изображен график движения туриста из пункта В в пункт Е.ответь на вопросы,используя этот график...

ekozhuhova

19.08.2021 01:10

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ (10) Реши задачу.На двух участках общей площадью 100 м2 весной высадилирассаду помидоров.На каждом квадратном метре высажива-ли одинаковое число кустиков....

wEnD11

01.06.2021 17:42

Расскажите разделение государства на 2 части правые и левые крылья....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку