В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Esken213141
Esken213141
14.02.2020 23:17 •  Математика

Исследовать функцию и по результатам исследования построить график


Исследовать функцию и по результатам исследования построить график

Показать ответ
Ответ:
leylakhalimova
leylakhalimova
14.09.2020 23:29

cм. рис.

Пошаговое объяснение:

кубическая парабола, снизу-вверх.

Взять производную,

исследовать f'(x) на f'(x) < 0, f'(x) > 0

определить экстремумы.

f'(x) = 3x² - 5x - 2

f'(x) = 0 при

3x² - 5x - 2 = 0

D = 25 - 4 * 3 * (-2) = 49 - 7²

x1 = (5-7) / 6 = -1/3

x2 = (5+7) / 6 = 2

f'(x) = 3x² - 5x - 2 (роги вверх => меньше нуля - между корнями)

f'(x) < 0 при  x ∈ (-1/3; 2) => f(x) убывает

f'(x) > 0 при x ∈ (-∞; -1/3) ∪ (2; +∞) => f(x) возрастает

х1 - точка максимума

х2 -точка минимума

f(-1/3) = (-1/27) - (5/2)*1/9 - 2*(-1/3) + 3/2 = -1/27 - 5/18 + 2/3 + 3/2 =

= -1/27 + (-5 + 12 +27)/18 = -1/(9*3) + 34/(9*2) = (-2+102) / (9*3*2) =

= 100/54 =  1\frac{46}{54} =1\frac{23}{27}    (почти 2)  

f(2) = 8 - 10 - 4 + 3/2 = -4,5

f(0) = 3/2

дальше строим график, если руками - то считаем точки и соединяем плавной кривой.

примерно представив график можно проверить нули функции:

f(-1) = 0

f(1/2) = 0

f(3) = 0


Исследовать функцию и по результатам исследования построить график
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота