см. рис.
Пошаговое объяснение:
кубическая парабола,
снизу-вверх,
сплюснутая по вертикали в 3 раза
Взять производную,
исследовать f'(x) на f'(x) < 0, f'(x) > 0
определить экстремумы.
f'(x) = x² - 2x = x(x-2)
f'(x) = 0 при
x1 = 0
x2 = 2
f'(x) = x² - 2x (роги вверх => меньше нуля - между корнями)
f'(x) < 0 при x ∈ (0; 2) => f(x) убывает
f'(x) > 0 при x ∈ (-∞; 0) ∪ (2; +∞) => f(x) возрастает
х1 = 0 - точка максимума
х2 = 2 -точка минимума
считаем точки экстремумов
f(0) = 6
f(2) = 8/3 - 4 + 6 = 2+2/3 +2 = 4+2/3
дальше строим график, если руками - то считаем точки и соединяем плавной кривой.
см. рис.
Пошаговое объяснение:
кубическая парабола,
снизу-вверх,
сплюснутая по вертикали в 3 раза
Взять производную,
исследовать f'(x) на f'(x) < 0, f'(x) > 0
определить экстремумы.
f'(x) = x² - 2x = x(x-2)
f'(x) = 0 при
x1 = 0
x2 = 2
f'(x) = x² - 2x (роги вверх => меньше нуля - между корнями)
f'(x) < 0 при x ∈ (0; 2) => f(x) убывает
f'(x) > 0 при x ∈ (-∞; 0) ∪ (2; +∞) => f(x) возрастает
х1 = 0 - точка максимума
х2 = 2 -точка минимума
считаем точки экстремумов
f(0) = 6
f(2) = 8/3 - 4 + 6 = 2+2/3 +2 = 4+2/3
дальше строим график, если руками - то считаем точки и соединяем плавной кривой.