В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
void1231
void1231
20.05.2022 05:09 •  Математика

Исследовать функцию и построить график f(x)=2x^3-9x^2+12x-8

Показать ответ
Ответ:
sofika121
sofika121
25.05.2020 03:34

f(x)=2x^3-9x^2+12x-8

Область определения функции:

х∈(-∞,∞)

Пересечение с осью абсцисс (ОХ):

2х∧3-9х∧2+12х-8=0⇔х=(4√3+7)∧1/3/2+1/2*(4√3+7)∧1/3+3/2

Пересечение с осью ординат (ОУ):

х=0, f(x)=-8

Поведение функции на бесконечности:

Limx->∞2х∧3-9х∧2+12х-8=∞

Limх->-∞2х∧3-9х∧2+12х-8=-∞

Исследование функции на четность/нечетность:

f(x)=2х∧3-9х∧2+12х-8

f(-x)=-2х∧3-9х∧2-12х-8

Функция не является ни четной, ни ничетной.

Производная функции:

d/dx(2x∧3-9х∧2+12х-8)

2(d/dx(x∧3))-9(d/dx(x∧2))+12(d/dx(x))+d/dx(-8)

2(d/dx(x∧3))-9(d/dx(x∧2))+12(d/dx(x))+0

2(d/dx(x∧3))-9(d/dx(x∧2))+1*12

2(d/dx(x∧3))-9(2x)+12

2(3x∧2)-18x+12

6x∧2-18x+12

Нули производной:

х=1

х=2

Функция возрастает на:

х∈(-∞,1]U[2,∞)

Функция убывет на:

х∈[1,2]

Минимальное значение функции: -∞

Максимальное значение функции: ∞

График:

 


Исследовать функцию и построить график f(x)=2x^3-9x^2+12x-8
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота