Дано: F(x) = x⁴ - 4*x²
Пошаговое объяснение:
График функции в приложении.
1. Непрерывная. Разрывов нет.
2. Нули функции: Y(x) = 0. х1 = - 2 и х3 = 0 и х2 = 3.
3. Первая производная.
Y'(x) = 4*x³ - 8*x = 4*x*(x²-2) = 0
4. Точки экстремумов: x 5 = - √2, x6 = 0, x7 = √2
5 Ymin(-2) = Y(2) = - 4, Ymax(0) = 0
6 Вторая производная
Y"(x) = 12*x² - 8 = 12*(x² - 2/3)
x = +/- √(2/3)
x8≈ - 0.82, x9 ≈ 0.82 - точки перегиба.
Дано: F(x) = x⁴ - 4*x²
Пошаговое объяснение:
График функции в приложении.
1. Непрерывная. Разрывов нет.
2. Нули функции: Y(x) = 0. х1 = - 2 и х3 = 0 и х2 = 3.
3. Первая производная.
Y'(x) = 4*x³ - 8*x = 4*x*(x²-2) = 0
4. Точки экстремумов: x 5 = - √2, x6 = 0, x7 = √2
5 Ymin(-2) = Y(2) = - 4, Ymax(0) = 0
6 Вторая производная
Y"(x) = 12*x² - 8 = 12*(x² - 2/3)
x = +/- √(2/3)
x8≈ - 0.82, x9 ≈ 0.82 - точки перегиба.