Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
arslando
23.12.2021 18:37 •
Математика
Исследовать функцию и построить график y=x^3-9x^2+24x+10
Показать ответ
Ответ:
elena2213
20.09.2020 10:19
Y(x) = x³ -9x² +24x +10 .
1. ОДЗ : x∈( -∞;∞).
2. Пересечения с осью ординат (oy) :
y(0) =10 , P₁(0 ; 10) ∈ Г.
Пересечения с осью абсцисс (ox) :
y=0 , x³ -9x² +24x +10 =0 .⇒ x = - 0.365. P₂(- 0.365 ; 0) ∈ Г.
3. Экстремумы функция :
y '(x) =(x³ -9x² +24x +10) ' =(x³) ' -(9x²)' +(24x)' +(10)' =3x² -9(x²)' +24*(x) ' +0
=3x² -18x +24 = 3(x² -6x +8) =3(x-2)(x-4) .
y ' + - +
2 4
y ↑ max ↓ min ↑
y(2) = 2³ -9*2² +24*2 +10 =30. A(2;30) ∈ Г.
y(4)= 4³ -9*4² +24*4 +10 = 26 . B(4;26) ∈ Г.
точка перегиба:
y ''(x) =(y '(x) )' = (3(x² -6x +8)' =3(2x -6) =6(x-3) .
y ''(x) =0⇒ x=3 .
y(3) =3³ -9*3² +24*3 +10 =28. C(3; 28) ∈ Г.
y ''(x) < 0⇔6(x-3) <0 ⇒ x< 3 график функции выпуклый ю
x< 3 график функции вогнутый
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ayskamaska
25.02.2023 10:17
9. Прямоугольный параллелепипед со сторонами 18 см, 20 см и 10 см построили из параллелепипеда со сторонами 2 см, 3 см и 5 см. Из скольки параллелепипедопостроили фигуру?10 см18...
Яяяячччч
01.05.2020 02:06
Решите графически систему уравнений...
nikky228like
10.06.2022 16:18
Решите задачу с уравнения: В первом бидоне было в 5 раз больше молока, чем во втором. В двух бидонахбыло 186 л. Сколько литров молока было в первом бидоне?6 класс, математика...
андрей100500ый
08.07.2020 13:36
Определи абсциссу данной точки: B(−8;1) ....
karinakazakova5
10.10.2021 14:48
(6х-28)(15+2х)=0 ??? Решитеее...
elen72
24.04.2023 18:22
В саду росли 20 яблонь, 10 груш, 15 вишен и 7 слив. Постройте по этим данным столбчатую диаграмму....
Zubu
11.03.2022 16:29
мне составить задачу надо добавлять было 17 чего ?оторвалось чего?...
xezi1
04.12.2020 13:06
Луч MP делит развернутый угол KMN на два угла. Вычисли их градусные меры, если угол KMP на 26° меньше угла PMN. ответ...
LexaCR7
27.09.2020 21:50
3/5 пути поезд ехал с намеченной скоростью 60 км/ч, нозатем был задержан на 24 минуты. Чтобы прибыть вконечный путь вовремя, оставшуюся часть пути поезд со скоростью 80 км/ч. Найдите...
ирка137
05.11.2022 10:46
Выбери ряды величин, записанные в порядке убывания их значений 5 с, 5 мин, 5 сут, 5 ч 2 мм, 2 см, 2 дм, 2 м 130 мин, 2 ч, 60 мин, 100 с 5 км, 5 м, 5 дм, 5 см 3 г, 3 кг, 3 ц, 3 т...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
1. ОДЗ : x∈( -∞;∞).
2. Пересечения с осью ординат (oy) :
y(0) =10 , P₁(0 ; 10) ∈ Г.
Пересечения с осью абсцисс (ox) :
y=0 , x³ -9x² +24x +10 =0 .⇒ x = - 0.365. P₂(- 0.365 ; 0) ∈ Г.
3. Экстремумы функция :
y '(x) =(x³ -9x² +24x +10) ' =(x³) ' -(9x²)' +(24x)' +(10)' =3x² -9(x²)' +24*(x) ' +0
=3x² -18x +24 = 3(x² -6x +8) =3(x-2)(x-4) .
y ' + - +
2 4
y ↑ max ↓ min ↑
y(2) = 2³ -9*2² +24*2 +10 =30. A(2;30) ∈ Г.
y(4)= 4³ -9*4² +24*4 +10 = 26 . B(4;26) ∈ Г.
точка перегиба:
y ''(x) =(y '(x) )' = (3(x² -6x +8)' =3(2x -6) =6(x-3) .
y ''(x) =0⇒ x=3 .
y(3) =3³ -9*3² +24*3 +10 =28. C(3; 28) ∈ Г.
y ''(x) < 0⇔6(x-3) <0 ⇒ x< 3 график функции выпуклый ю
x< 3 график функции вогнутый