Исследовать функцию и построить график : y=x^3+x^2-3x+6

Можно построить граф и заметить зависимость между числом участников и числом рукопожатий (участники - вершины, "ребра" - рукопожатия) - кол-во рукопожатий увеличивается на n-1, где n - номер добавленного участника. 1 участник →(1-1)=0 рукопожатий, 2 участника →(1-1)+(2-1)=1, 3→(1-1)+(2-1)+(3-1)=3, 4→(1-1)+(2-1)+(3-1)+(4-1)=6,..., n→(Σ[n-1]) +(n-1). n=(1-1)+(2-1)+(3-1)+...+(n-1)=(1+2+3+4+...+n)-n=(n(1+n)/2)-n.
78=½(n+n²)-n=n²-½n <=> n²-n-156=0. D=1+4*156=625. n(1),n(2)=(1±25)/2 => n(1)=13, n(2)=-12∉ℕ. ответ: г) 13

Медиана в равностороннем треугольнике является и высотой и биссектрисой.
например дан треуг. АВС, где ВН-медиана.
тк она и высота⇒треуг. АВН- прямоугольный.
все углы в равностороннем треуг.=по 60°
раз ∠А=60⇒∠АВН=30°. В прям. треуг. катет, лежащий напротив∠ в 30°= половине гипотенузы⇒АН=1/2АВ⇒АВ=2АН 
теперь по теореме пифагора составляем: (2АН)²=(12√3)²+АН²
                                                                 4АН²=432+АН²
                                                                 3АН²=432
                                                                 АН²=144
                                                                 АН=12
АС=2АН=24см