Исследовать функцию на монотонность y=x^2-x+2

S = ab  => a = S/b = 48/6 = 8 (см)

ответ: 8 см

1. Длина прямоугольника 8 см, ширина - 6 см. Найти площадь прямоугольника.
                                 S = ab = 8*6 = 48 (см²)

2. Площадь прямоугольника 48 см². Найти ширину, если его длина 8 см.
                                 S= ab => b = S/a = 48/8 = 6 (см)

Ну и на сладкое...)))
3. Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины. Найти стороны прямоугольника, если его площадь составляет 48 см².

m = n+2  =>  S = mn = (n+2)n = n²+2n
                      n²+2n = 48
                      n²+2n-48=0     D=b²-4ac= 4+192 =196 = 14²
                      n₁=(-b+√D)/2a = 6
                      n₂=(-b-√D)/2a = -8  (не удовлетворяет условию)
 
 n = 6 см, m = 6+2 = 8 см 

ответ: 8см; 6 см                              

S = v * t - формула пути

А S = 115 целых 1/4 км В
> 27 1/2 км/ч + х                  t - ?                         < 18 3/5 км//ч - х

1) v = 27 1/2 + 18 3/5 = 27 5/10 + 18 6/10 = 45 11/10 = 46 1/10 (км/ч) - скорость сближения;
2) t = 115 1/4 : 46 1/10 = 461/4 : 461/10 = 461/4 * 10/461 = 10/4 = 2 целых 2/4 = 2 целых 1/2 (ч) - через 2 часа 30 минут произойдёт встреча;
3) 9 ч 30 мин + 2 ч 30 мин = 12 (ч) - ровно в полдень они встретятся.
Исследование: пусть х - скорость течения реки.
Теплоход плыл по течению, поэтому к собственной скорости теплохода прибавляется скорость течения реки.
Катер плыл против течения, поэтому от собственной скорости катера вычитается скорость течения реки.
Если сначала прибавить х, потом отнять х, то в итоге получится 0, поэтому скоростью течения реки можно пренебречь.
ответ: в 12 часов произойдёт встреча.