Пошаговое объяснение:
ДАНО:
y₁ = x³ , x≤ 2
y₂ = 5*x, x>2
ИССЛЕДОВАТЬ на непрерывность.
РЕШЕНИЕ
Понятно, что непрерывность надо проверить в точке где меняется формула самой функции. Вычисляем их при х=2 и получаем:
y₁(2) = 2³ = 8
y₂(2) = 5*2 = 10
Значения разные - разрыв I-го рода (неустранимый) - ответ.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
Для наглядности решения задачи делаем график этой функции.
Обращаем внимание, что значение у=8 - обозначается ТОЧКОЙ, а значение у = 10 - кольцом ("дыркой").
Рисунок с графиком в приложении.
Пошаговое объяснение:
ДАНО:
y₁ = x³ , x≤ 2
y₂ = 5*x, x>2
ИССЛЕДОВАТЬ на непрерывность.
РЕШЕНИЕ
Понятно, что непрерывность надо проверить в точке где меняется формула самой функции. Вычисляем их при х=2 и получаем:
y₁(2) = 2³ = 8
y₂(2) = 5*2 = 10
Значения разные - разрыв I-го рода (неустранимый) - ответ.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
Для наглядности решения задачи делаем график этой функции.
Обращаем внимание, что значение у=8 - обозначается ТОЧКОЙ, а значение у = 10 - кольцом ("дыркой").
Рисунок с графиком в приложении.