Исследовать функцию: y=(x^2-4x)(x-6)
1)область определения.
2)четность и нечетность
3)периодичная или не периодичная.
4)прерывная или непрерывная.
5)найти точки пересечения графика с о ями координат.
6)исследовать на экстремумы и определить промежутки возрастанию и убывания.
7)найти точки перегиба кривой и интервалы выпуклости и вогнутости.
8)найти дополнительные точки и построить график.
Разложим многочлен у ^ 3 - 6 + 11 * у - 6 * у ^ 2 на множители .
Дополним выражение и получим
y ^ 3 - y ^ 2 - 5 * y ^ 2 + 5 * y + 6 * y - 6 .
Сгруппируем и вынесем за скобки общие множители . Получим
(y ^ 3 - y ^ 2) - (5 * y ^ 2 - 5 * y) + (6 * y - 6) = y ^ 2 * (у - 1) - 5 * у * (у - 1) + 6 * (у - 1) =
= (у - 1) * (y ^ 2 - 5 * у + 6)
Для того , чтобы разложить многочлена y ^ 2 - 5 * у + 6 на множители , используем теорема Виета и получим :
y ^ 2 - 5 * у + 6 = (у - 2) * (у - 3) .
Получим
(у - 1) * (y ^ 2 - 5 * у + 6) = (у - 1) * (у - 2) * (у - 3) .
ответ : (у - 1) * (у - 2) * (у - 3) .
х=16\7*7\2
х=8
3/5y=2 9/10 - 1/5
3\5у=29\10-2\10
3\5у=27\10
у=27\10*5\3
у=9\2=4 1\2
3/7а+2/5=1
3\7а=1-2\5
3\7а=5\5-2\5
3\7а=3\5
а=3\5*7\3
а=7\5=1 2\5
3 1/3:r=1 1/3 : 2
10\3:r=4\3*1\2
10\3:r=2\3
r=10\3*3\2
r=5
y :1 1/2 =2 1/3*1/3
у:3\2=7\3*1\3
у:3\2=7\9
у=7\9*3\2
у=21\18=1 1\6
2/7х+3/7х = 2 7/14
5\7х=35\14
х=35\14*7\5
х=7\2=3 1\2
m+3/8m=1/4
8\8m+3\8m=1\4
11\8m=1\4
m=1\4*8\11
m=2\11
у - 2/9у = 4 2/3
9\9у-2\9у=14\3
7\9у=14\3
у=14\3*9\7
у=6
2/5z +2/3 - 7/15 = 2 1/2
2\5z=5\2-2\3+7\15
2\5z=75\30-20\30+14\30
2\5z=69\30
z=69\30*5\2
z=23\4=5 3\4