) D(y)=(-∞;+∞) y'=(2x(x²+1)-(x²-1)2x)/(x²+1)²=(4x)/(x²+1)² x=0 точка минимума при х=0 у=-1 (lim при x->+∞)((x²-1)/(x²+1))=1 (lim при x->-∞)((x²-1)/(x²+1))=1 значит E(y)=[-1;1) 2) f(x)=f(-x) функция чётная 3)при х=0 у=-1 при у=0 х=-1 4)(lim при x->+∞)((x²-1)/(x²+1))=1 (lim при x->-∞)((x²-1)/(x²+1))=1 горизонтальная асимптота у=1 5)y'=(2x(x²+1)-(x²-1)2x)/(x²+1)²=(4x)/(x²+1)² убывает (-∞;0) возрастает (0;+∞) х=0 точка минимума 6)у''=(4(x²+1)²-4x·4x(x²+1))/(x²+1)⁴=(4-12x²)/(x²+1)³ x=1/√3 и х=-1/√3 точки перегиба выпуклая (-∞;-1/√3) вогнутая(-1/√3;1/√3) выпуклая (1/√3;+∞)
y'=(2x(x²+1)-(x²-1)2x)/(x²+1)²=(4x)/(x²+1)²
x=0 точка минимума
при х=0 у=-1
(lim при x->+∞)((x²-1)/(x²+1))=1
(lim при x->-∞)((x²-1)/(x²+1))=1
значит E(y)=[-1;1)
2) f(x)=f(-x)
функция чётная
3)при х=0 у=-1
при у=0 х=-1
4)(lim при x->+∞)((x²-1)/(x²+1))=1
(lim при x->-∞)((x²-1)/(x²+1))=1
горизонтальная асимптота у=1
5)y'=(2x(x²+1)-(x²-1)2x)/(x²+1)²=(4x)/(x²+1)²
убывает (-∞;0)
возрастает (0;+∞)
х=0 точка минимума
6)у''=(4(x²+1)²-4x·4x(x²+1))/(x²+1)⁴=(4-12x²)/(x²+1)³
x=1/√3 и х=-1/√3 точки перегиба
выпуклая (-∞;-1/√3)
вогнутая(-1/√3;1/√3)
выпуклая (1/√3;+∞)