Исследовать методами дифференциального исчисления
функции и на основании результатов исследований построить их графики.

y=1/8х^3+12х^2+36х

Рассмотрите такое решение:
1) фактически в данной задаче надо исходить из равнобедренного тр-ка (осевое сечение конуса) и вписанной в него окружности (искомое).
2) формула для вписанной окружности:
   где S -  площадь тр-ка, а Р - его периметр.
3) Так как периметр равнобедренного тр-ка равен 60(!) см, а его основание равно 12 см., то его боковая сторона равна (60-12)/2=24 см.
Площадь тр-ка равна (по формуле Герона) 36√15.
4) Зная площадь и периметр тр-ка, можно найти радиус вписанной окружности: 72√15:60=1,2√15 см.
По возможности проверьте расчёты.

Я выбрал в качестве проекта деревянную хлебницу по нескольким причинам.
во-первых, материал. дерево относительно доступный, недорогой материал. также он удобен в этом качестве благодаря прочности, удобности. это доказано на том, что сейчас практически вся мебель изготавливается из дерева.
во-вторых, из-за несложности процесса изготовления. все операции мне знакомы, инструменты есть в наличии.
в-третьих, из-за того, что она имеет практическое значение. мне бы не хотелось, чтобы я делал это только для проекта, но и чтобы оно принесло мне и моей семье пользу.