В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Alex228345290
Alex228345290
03.09.2021 08:04 •  Математика

Исследовать монотонность и экстремумы функции f(x)=x2-18lnx

Показать ответ
Ответ:
meizum2luba
meizum2luba
09.10.2020 15:11

Дано:  f(x) = x² - 18*㏑x

Пошаговое объяснение:

1) Область определения.  X>0.  D(y) -X∈(0;+∞).

2) Первая производная.

f'(x)=\frac{2*(x^2-9)}{x}=\frac{2*(x-3)*(x+3)}{x}

3) Корни производной:  х = 3.  Значение х = -3 - не входит в D(y).

4) Локальный экстремум: минимум - f(3) = - 10.775 - ответ.

5) Интервалы монотонности.

Убывает - X∈(0;3], возрастает - X∈[3;+∞) - ответ

6) График функции в приложении - подарок.


Исследовать монотонность и экстремумы функции f(x)=x2-18lnx
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота