logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
savva137
savva137
23.04.2023 12:02 •  Математика

Исследовать на экстремум функцию z=xy(12-x-y) (найти все стационарные точки) напишите подробное решение

Показать ответ
Ответ:
Богдансупе23
Богдансупе23
09.10.2020 06:51

\begin{cases}z'_x=y(12-2x-y)=0\\z'_y=x(12-x-2y)=0\end{cases}\\1)y=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ;y=12-2x\\x=0\ \ \ x=12\ \ \ ;x=0(y=12)\ \ \ \ \ x=4(y=4)\\2)x=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=12-2y\\y=0\ \ \ \ y=12\ \ ;y=0(x=12)\ \ \ y=4(x=4)\\D(0;0);E(0;12);F(12;0);G(4;4)\\A=z''_{xx}=-2y\\B=z''_{xy}=12-2x-2y\\C=z''_{yy}=-2x

D(0;0)\\A=0;B=12;C=0;\mathcal4=-144;\mathcal4

В точке D экстремума нет.

E(0;12)\\A=-24;B=-12;C=0;\mathcal4=-144;\mathcal4

В точке E экстремума нет.

F(12;0)\\A=0;B=-12;C=-24;\mathcal4=-144;\mathcal4

В точке F экстремума нет.

G(4;4)\\A=-8;B=-4;C=-8;\mathcal4=64-16=48;\mathcal40;A

В точке G глобальный максимум.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
denis2013den
denis2013den
20.04.2021 14:15
Какой сок вкуснее ананасовый или яблочный?...
1DiamonDragon1
1DiamonDragon1
20.04.2021 14:15
Каждой букве алфавита ставится в соответствие её порядковый номер расположения в алфавите. задаёт ли это соответствие функцию?...
trahtrah1
trahtrah1
20.04.2021 14:15
Пойзд проїхав 70 км що склало 14 процентів усього шляху .скілъки кілометрів залишилось пройхати...
AlisaBust
AlisaBust
20.04.2021 14:15
На школьном дворе 120 мест для зрителей. во время футбольного матча треть всех мест заняли родители. сколько мест заняли родители? 1) 360 2) 36 3) 30 4) 40...
Lolycomp40
Lolycomp40
20.04.2021 14:15
Назовите число, имеющее ровно 11 делителей. обоснуйте ответ....
ls0xhand
ls0xhand
31.07.2020 22:20
Площі території харківської обл та україни відносяться як 1: 19. скільки приблизно відсотків території україни займає харківська обл. а)0,19 б)19 в)5 г)20...
хабиб36
хабиб36
31.07.2020 22:20
1) 9,6052: (9,27-х)=4,07 2) (57,2-х): 0,47=90 3) 0,32=1: (7,925-х)...
gjgfhbj5
gjgfhbj5
31.07.2020 22:20
Уостапа було 25 компютерних ігор. це на 18 ігор менше, ніж у богдана. у іллі було на 4 гри менше, ніж у богдана. скільки компютерних ігор було у іллі?...
enatusya55
enatusya55
31.07.2020 22:20
Решить пример: (17x-8x+3): 7=12 как решить у меня в ответах написоно 9 как записать действие...
POLINAFLY
POLINAFLY
31.07.2020 22:20
Верно ли что кратным числа 35 является число105, 31745, 700, 43540?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота