Исследовать на непрерывность функцию

f(x)= x, x pi/2
sinx, -pi

1) 2^(x+1)=4

2^(x+1)=2^2

x+1=2

x=2-1

x=1

2) 5^(2x-1)-5^(2x-3)=4,8

5^(2x-3)*(5^2+1)=4.8

5^(2x-3)*26=4.8

5^(2x-3)=4.8/26

2x=log5(4.8/26)

x=log5(4.8/26)

3) 2^(2x+1)-5*2^x-88=0

2^(2x+1)-5*2^x=88

2^(2x)*2-5*2^x-88=0

Вводим новую переменную:

2^x=t

2t^2-5t-88=0

{t1=-5.5} {t2=8}

Подставляем:

2^x=t.

2^x=-5.5 2^x=8

x=log2(-5.5). 2^x=2^3

x1 не подходит x2=3

ответ: x=3

4) log7(4)=log7(x)-log7(9)

log7(4)=log7(x/9)

log7(4)-log7(x/9)=0

x/9=7^(log7(4))

x=36

5) log2(x^2-3x-10)=3

log2(x^2-3x-10)=log2(8)

x^2-3x-10=8

x^2-3x-18=0

x1=6

x2=-3

Подставляем X для проверки

x=6

log2(6^2-3×6-10)=3

Подходит

x=-3

log2(3^2-3×3-10)=3

log2(-10)=3

Не подходит

ответ: x=6

6) log11(x+4)+log11(x-7)=log11(7-x)

(x+4)(x-7)=(7-x)

x^2-3x-28=7-x

x^2-2x-35=0

x1= -5,. x2=7

x1 не подходит

Х2 подходит

ответ: x=7

1. 20км первоначально было между велосипедистом и пешеходом.

2. 35 км между пристанями.

Пошаговое объяснение:

1.

v1= 2км/ч - пешеход

v2= 12 км/ч - велосипедист

t= 2ч

S= ?км

12×2=24 км - проехал велосипедист.

2×2=4 км пешеход

24-4=20 км - было первоначально.

2.

v1 = 42км/ч

v2 = 35км/ч

S=?

09:00- начало пути

14:00 - встреча

Находим сначала время.

1) 14:00- 9:00= 5 ч - время движения

Находим сколько каждый теплоход за 5 часов.

S = v×t

2) S1 = 42×5= 210 км й теплоход.

3) S2= 35×5= 175 км й теплоход.

Находим расстояние между пристанями.

4) 210-175= 35км - расстояние между пристанями.