1) x не равно 0, т.к при этом в знаменателе будет 0
т.к. есть модуль, рассмотрим 2 случая, когда х - отрицательно, и когда х - положительно:
1. х < 0
y = -x/x = -1 (это прямая параллельна оси x)
2. x > 0
y = x/x = 1 (это тоже прямая параллельна оси x)
т.к есть отрицательный модуль, то какое бы мы число не поставили, оно будет отрицательно. Значет отображаем соответсвенно ту часть графика, которая была положительной (2 случай при x > 0), с y = 1, отобразивши, получится y = -1. Получившийся график совпадает с графиком 1 случая при x < 0, имеем в итоге:
y=-1;
x = любое, кроме 0
2) Это гипербола, x не равно -3, т.к при этом в знаменателе будет 0
Преобразуем это уравнение:
y = x/(x+3)
yx +3y = x
yx-x = 3y
x(y-1) = 3y
x = 3y/(y-1)
y не равно 1, т.к при этом в знаменателе будет 0
Отсюда получаем границы параболы: 1 по y и -3 по x.
Обе ветви будут стремится к 1 по y и к +-бесконечности по х, а также к -3 по х и +-бесконечности по y, думаю как выглядит гипербола это понятно и что строить ее нужно по 3 + и по 3 - иксам
3) Это ветвь параболы, т.к выражение под корнем не будет отрицательным, получаем область определения x (x >= 1)
Это значит что минимум будет находится в точке (1;0)
Взять еще одну точку, например, х =2, тогда y = 1 и провести ветвь, для большей точности можно взять и больше точек. Думаю как выглядит парабола и ее ветвь тоже понятно
1) |x+3|-|x-5|=3x+4, подмодульные выражения обращаются в 0 при х=-3 и х=5 , если х<-3, то имеем -х-3+х-5=3х+4, 3х=-12, х=-4,это удовл. знач. х<-3
если -3<=x<5, то х+3+х-5=3х+4, х=-6. не подходит
если х>=5 ,то х+3-х+5=3х+4,3х=4 х=4/3. не удовл. отв. х=-4
2) 4-3x=0 , если х=4/3. если х<4/3, то 4-3х=2х+3.,х=1/5, зто удовл. усл.х<4/3.
если х>=4/3, то -4+3х=2х+3 или х=7 отв. 1/5 и 7
3) (х+1)^2-(2x-1)^2=0 по формуле а^2-b^2=(a+b)(a-b), (x+1+2x-1)(x+1-2x+1)=0,
3x(2-x)=0, x=0 или х=2
1) x не равно 0, т.к при этом в знаменателе будет 0
т.к. есть модуль, рассмотрим 2 случая, когда х - отрицательно, и когда х - положительно:
1. х < 0
y = -x/x = -1 (это прямая параллельна оси x)
2. x > 0
y = x/x = 1 (это тоже прямая параллельна оси x)
т.к есть отрицательный модуль, то какое бы мы число не поставили, оно будет отрицательно. Значет отображаем соответсвенно ту часть графика, которая была положительной (2 случай при x > 0), с y = 1, отобразивши, получится y = -1. Получившийся график совпадает с графиком 1 случая при x < 0, имеем в итоге:
y=-1;
x = любое, кроме 0
2) Это гипербола, x не равно -3, т.к при этом в знаменателе будет 0
Преобразуем это уравнение:
y = x/(x+3)
yx +3y = x
yx-x = 3y
x(y-1) = 3y
x = 3y/(y-1)
y не равно 1, т.к при этом в знаменателе будет 0
Отсюда получаем границы параболы: 1 по y и -3 по x.
Обе ветви будут стремится к 1 по y и к +-бесконечности по х, а также к -3 по х и +-бесконечности по y, думаю как выглядит гипербола это понятно и что строить ее нужно по 3 + и по 3 - иксам
3) Это ветвь параболы, т.к выражение под корнем не будет отрицательным, получаем область определения x (x >= 1)
Это значит что минимум будет находится в точке (1;0)
Взять еще одну точку, например, х =2, тогда y = 1 и провести ветвь, для большей точности можно взять и больше точек. Думаю как выглядит парабола и ее ветвь тоже понятно