В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

Исследовать непрерывность функции f(x). Найти точки разрыва функции и определить их характер. Выполнить геометрическую иллюстрацию


Исследовать непрерывность функции f(x). Найти точки разрыва функции и определить их характер. Выполн

Показать ответ
Ответ:

x=-2 - точка непрерывности

х=0 - точка неустранимого разрыва 2-го рода

х=e - точка неустранимого разрыва 1-го рода

Пошаговое объяснение:

Возможные точки разрыва (граничные точки кусочной функции):

x=-2; x=0; x=e

Проверим их с односторонних пределов

1) \ \lim\limits_{x \to -2-0} (x+3)=-2-0+3=1 \\ \\ \lim\limits_{x \to -2+0} (x+1)^2=(-2+0+1)^2=1 \\ \\ f(-2)=(-2+1)^2=1 \\ \\ 2) \ \lim\limits_{x \to 0-0} (x+1)^2=(0-0+1)^2=1 \\ \\ \lim\limits_{x \to 0+0} (-\ln x)=-\ln(0+0)=+\infty \\ \\ 3) \ \lim\limits_{x \to e-0} (-\ln x)=-\ln (e-0)=-1 \\ \\ \lim\limits_{x \to e+0} (x-e)=e+0-e=0


Исследовать непрерывность функции f(x). Найти точки разрыва функции и определить их характер. Выполн
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота