Исследовать ряд на сходимость

Пошаговое объяснение:

Все камни = х камней

Улетели в пруд = 3/4х камней

Улетели в яму = 2/3 * (х - 3/4х) + 1 = (2/3 * 1/4х) + 1 = 2/12х + 1 камней

Попал в дерево = 1 камень

3/4х + 2/12х + 1 + 1 = х

9/12х + 2/12х + 1 + 1 = х

11/12х + 1 + 1 = х

11/12х - х = -1 - 1

-1/12х = -2

х = -2 : (-1/12)

х = -2 * (-12/1)

х = 24/1

х = 24

Все камни = (х) = 24 штуки

Улетели в пруд = (3/4х) = 3/4 * 24 = 72/4 = 18 штук

Улетели в яму = (2/12х + 1) = 2/12 * 24 + 1 = 48/12 + 1 = 4 + 1 = 5 штук

Попал в дерево = 1 камень

18 + 5 + 1 = 24

ответ: 18 камней

18 камней.

Пошаговое объяснение:

1. 1 + 1 = 2 (камня);

2. 1 - 2/3 = 3/3 - 2/3 = 1/3 (оставшихся камней) - это 2 камня, найденные в первом действии: 1, улетевший в яму, и 1, не попавший в дерево;

3. 2 • 3 = 6 (камней) осталось после метания в пруд;

4. 1 - 3/4 = 1/4 (камней) осталось после метания в пруд;

5. 6 • 4 = 24 (камня) было первоначально.

6. 24 - 6 = 18 (камней) улетело в пруд.

ответ: 18 камней.

Проверим полученный результат:

Было 24 камня.

24 : 4 • 3 = 18 (камней) метнули в пруд.

24 - 18 = 6 (камней) осталось после метания в пруд.

6 : 3 • 2 = 4 (камня)

4 + 1 = 5 (камней) улетели в яму.

6 - 5 = 1 (камень) попал в дерево но в пруд и в яму не попал.