В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
sterling1
sterling1
20.04.2020 19:36 •  Математика

Исследовать ряд на сходимости сумма sin^2)n/n^2 +2n-1​

Показать ответ
Ответ:
mehili
mehili
23.08.2020 10:56

\displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\dfrac{\sin^2n}{n^2+2n-1}

\sin^2n при n\to \infty принимает значения [0;1]. Поэтому \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\frac{\sin^2n}{n^2+2n-1}\sim\sum^{\infty}_{n=1}\frac{1}{n^2}. Поскольку ряд \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\frac{1}{n^2} сходится, то и сходится сумма ряда \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\frac{\sin^2n}{n^2+2n-1} (первый признак сравнения)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота