Проверим ряд на необходимый признак сходимости:
Врятли преобразование приведёт к каким-то улучшениям, используем метод Лопиталя:
- ряд может как сходиться, так и расходиться.
стоит отметить, что
начиная с n = 3
по-этому, исходный ряд расходится, по предельному признаку сравнения.
Проверим ряд на необходимый признак сходимости:
Врятли преобразование приведёт к каким-то улучшениям, используем метод Лопиталя:
стоит отметить, что![\displaystyle\sum^\infty_{n=1}\frac{\sqrt{ln(n)} }{n}\geq \sum^\infty_{n=1}\frac{1 }{n}](/tpl/images/2006/8197/60e24.png)
начиная с n = 3
по-этому, исходный ряд расходится, по предельному признаку сравнения.