В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Hothhgggvhn
Hothhgggvhn
07.05.2020 09:58 •  Математика

Исследовать сходимость ряда

Показать ответ
Ответ:
ddaler
ddaler
20.07.2020 07:51

Первый Этот ряд эквивалентен гармоническому ряду \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\frac{8+(-1)^n}{n}, а так как гармонический ряд расходится, то и данный ряд тоже расходится.

Второй \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\dfrac{8+(-1)^n}{\sqrt{n^2+3}}\leqslant\sum^{\infty}_{n=1}\dfrac{8+(-1)^n}{\sqrt{n^2}}=\sum^{\infty}_{n=1}\dfrac{8+(-1)^n}{n}

По сути ряд \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\dfrac{8+(-1)^n}{n} - гармонический, является расходящимся, следовательно, по первому признаку сравнения данный ряд тоже является расходящимся.

ответ: ряд расходится.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота