Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследовать сходимость ряда с признака Даламбера

решить

Исследовать сходимость ряда с признака Даламбера решить

Показать ответ

Ответ:

panda312

25.01.2021 09:09

$\sum \limits _{n=1}^{\infty }\dfrac{(n+1)^{n}}{n!}\\\\\\\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{a_{n+1}}{a_{n}}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{(n+2)^{n+1}}{(n+1)!}\cdot \dfrac{n!}{(n+1)^{n}}=\lim\limits_{n \to \infty}\Big(\dfrac{n+2}{n+1}\Big)^{n}\cdot \dfrac{(n+2)\cdot n!}{n!\cdot (n+1)}=\\\\\\=\lim\limits_{n \to \infty}\Big(1+\dfrac{1}{n+1}\Big)^{n}\cdot \dfrac{n+2}{n+1}=\lim\limits_{n \to \infty}\Big(\Big(1+\dfrac{1}{n+1}\Big)^{n+1}\Big)^{\frac{n}{n+1}}\cdot 1=$

$=e^{\lim\limits_{n \to \infty}\frac{n}{n+1}}=e^1=e1\ \ \ \to \ \ \ rasxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Gali77

24.08.2021 15:10

600 теңгеге сауда жасады, бұл бастапқы акша сомасының 3/2 бөлігін құрайды. Бастапқы соманы тап. ...

vika8914

25.03.2022 18:17

Кириллу 7 лет,а кате 5 лет.на сколько лет кирилл старше кати.решение задачи.....

sssfgdgd

13.03.2023 21:14

Всем привет и снова раздача это я bavget 2-2+1036-109*2 неверный ответ или верный всё ровно) халява )...

1941110

12.05.2022 14:40

Актовый зал освещает 6 люстр по 8 лампочек в каждой, да еще 7 лапочек над сценой . Сколько всего лампочек освещает актовый зал...

виталька1001

11.09.2020 21:58

Вырази число в сотнях и округли полученное число сотен с точностью до десятых: 612, 871, 1304, 4950,78, 45. ...

ksenia7567012

16.08.2021 07:08

2. Решите уравнение.(600-х)*32=160...

илона590

30.03.2021 07:53

Начерти числовые лучи.Отметь на них дроби.Запиши неравенства. /5...

BobrLite

26.10.2022 21:13

Найдите значение выражения |а|:|b|•|c| если а=-12 b=4 c=-10...

КирилБыков

19.07.2021 01:18

Найти урав-тя касательной к кривой: УМОЛЯЮ ПОДРОБНО...

Sultan7393

29.12.2021 23:46

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА 6Выполни построение,Попробуй построитьодин из узоровна листе бумаги....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку