Вы видите предмет, расположенный в трехгранном углу так, что бы его грани были параллельны плоскостям проекций, тогда они проецируются без искажений. Проведем через вершины предмета проецирующие лучи, перпендикулярные плоскости проекций. Отметим точки пересечения их с плоскостями. Эти точки будут вершинами на проекциях.
- Посмотрим на все три полученные вида. Как на главном виде проецируются вершины? ( В точки)
Посмотрите, на проецирующем луче оказались две вершины, но их проекции слились в одну точку. Вершины А и С на фронтальной поверхности слились в одну точку. То же самое происходит на горизонтальной поверхности с вершинами А и В, или на профильной проекции с вершинами В и D. При этом одна из них является видимой, а другая невидимой. Такие точки называются конкурирующие. Невидимая точка обозначается в скобках . Какая вершина из этих пар будет видимая, а какая нет? Запишите в тетрадь.
Обратите внимание, как обозначаются проекции вершин (точки) на главном виде V, на виде слева W и на виде сверху H.
Проекции вершины А обозначаются точками: а’ a’’ a соответственно.
-Посмотрите. Во что будет проецироваться ребро ВD на фронтальную плоскость?
(В отрезок)
- А на профильную плоскость? (В точку)
Итак, когда ребро проецируется в отрезок, а когда в точку? (В отрезок- когда ребро параллельно плоскости, в точку- когда перпендикулярно.)
- Посмотрите теперь на наклонное ребро. Как оно проецируется на горизонтальную плоскость? Будет ли его длина равна его проекции? (Нет, проекция будет короче)
- А теперь подумайте и скажите, во что могут проецироваться грани? (Геометрическую фигуру или отрезок)
- От чего это зависит? Когда грань проецируется с искажением? (Когда она не параллельна плоскости проекций)
15 конфет Света-?конфет . возьмём за х Маша-?конфет . возьмём за х Оля-?конфет . возьмём за 2х, так как сказано, что если Света отдаст ей все свои конфеты, то у неё будет их в 3 раза больше, чем у Маши, выходит, что сейчас у неё в 2 раза больше конфет, чем у Маши. - Решаем уравнением: х+х+2х=60 4х=60 х=60:4 х=15 - У Светы 15 конфет. Проверяем: Света-15 конфет Маша-15 конфет Оля-30 конфет (так как было 2х) Если Света отдаст все свои конфеты Маше, то у неё будет одинаковое кол-во с Олей. Если Света отдаст все свои конфеты Оле, то у неё будет конфет в 3 раза больше, чем у Маши. - Какая добрая Света)
Вы видите предмет, расположенный в трехгранном углу так, что бы его грани были параллельны плоскостям проекций, тогда они проецируются без искажений. Проведем через вершины предмета проецирующие лучи, перпендикулярные плоскости проекций. Отметим точки пересечения их с плоскостями. Эти точки будут вершинами на проекциях.
- Посмотрим на все три полученные вида. Как на главном виде проецируются вершины? ( В точки)
Посмотрите, на проецирующем луче оказались две вершины, но их проекции слились в одну точку. Вершины А и С на фронтальной поверхности слились в одну точку. То же самое происходит на горизонтальной поверхности с вершинами А и В, или на профильной проекции с вершинами В и D. При этом одна из них является видимой, а другая невидимой. Такие точки называются конкурирующие. Невидимая точка обозначается в скобках . Какая вершина из этих пар будет видимая, а какая нет? Запишите в тетрадь.
Обратите внимание, как обозначаются проекции вершин (точки) на главном виде V, на виде слева W и на виде сверху H.
Проекции вершины А обозначаются точками: а’ a’’ a соответственно.
-Посмотрите. Во что будет проецироваться ребро ВD на фронтальную плоскость?
(В отрезок)
- А на профильную плоскость? (В точку)
Итак, когда ребро проецируется в отрезок, а когда в точку? (В отрезок- когда ребро параллельно плоскости, в точку- когда перпендикулярно.)
- Посмотрите теперь на наклонное ребро. Как оно проецируется на горизонтальную плоскость? Будет ли его длина равна его проекции? (Нет, проекция будет короче)
- А теперь подумайте и скажите, во что могут проецироваться грани? (Геометрическую фигуру или отрезок)
- От чего это зависит? Когда грань проецируется с искажением? (Когда она не параллельна плоскости проекций)
Света-?конфет . возьмём за х
Маша-?конфет . возьмём за х
Оля-?конфет . возьмём за 2х, так как сказано, что если Света отдаст ей все свои конфеты, то у неё будет их в 3 раза больше, чем у Маши, выходит, что сейчас у неё в 2 раза больше конфет, чем у Маши.
-
Решаем уравнением:
х+х+2х=60
4х=60
х=60:4
х=15
-
У Светы 15 конфет.
Проверяем:
Света-15 конфет
Маша-15 конфет
Оля-30 конфет (так как было 2х)
Если Света отдаст все свои конфеты Маше, то у неё будет одинаковое кол-во с Олей. Если Света отдаст все свои конфеты Оле, то у неё будет конфет в 3 раза больше, чем у Маши.
-
Какая добрая Света)