В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
fsdfsdfdsfsdfsdf
fsdfsdfdsfsdfsdf
23.06.2021 11:46 •  Математика

Исследуйте функции на чётность: 1) f(x)= (x^3(4x^2-x))/x 2) f(x)= (x^2+1)/(x^3-3x)

Показать ответ
Ответ:
ivangladkikh
ivangladkikh
07.07.2020 23:14
Если ф-ция четная, то f(x)=f(-x),
если ф-ция нечетная, то f(x)=-f(-x)

1) f(x)= \dfrac{x^3(4x^2-x)}{x}\\
\\
f(-x)= \dfrac{(-x)^3(4(-x)^2-(-x))}{-x}= \dfrac{-x^3(4x^2+x)}{-x}= \dfrac{x^3(4x^2+x)}{x} \neq f(x)\\\\\\

не является ни четной, ни нечетной

2) f(x)= \dfrac{x^2+1}{x^3-3x}\\\\
 f(-x)= \dfrac{(-x)^2+1}{(-x)^3-3\cdot(-x)}=\dfrac{x^2+1}{-x^3+3x}=-\dfrac{x^2+1}{x^3-3x}=-f(x)\\

значит нечетная
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота