Исследуйте функции на монотонность, экстремум, построить график ( возраст. и убыв.) а) y=1/3*x^3-4x
б) y=2/x^2-4 в)y=-x^3/3+3/2*x^2
г)y=2/x^2+4 ​

Вижу верный только один - №3

1)Треугольник со сторонами 6, 8, 10 является тупоугольным - неверно, ибо это прямоугольный треугольник (по Пифагору квадраты катетов в сумме равны квадрату гипотенузы 36+64 = 100)

2)Если точка пересечения высот треугольника лежит внутри этого треугольника, то треугольник является остроугольным  - неверно, т.к. такое возможно и у прямоугольного треуга

4)Треугольник со сторонами 4, 5, 6 не существует - неверно, ничто не мешает ему существовать

5)В треугольнике АВС, для которого угол А = 800, угол В = 450, угол С = 550, сторона АС является наименьшей - вот тут двояко можно ответить:
1 -  такого треугольника не может существовать, т.к. сумма углов у него больше 180 градусов, но
2 - если бы он существовал (например,на кривой поверхности), то действительно против меньшего угла лежит меньшая сторона

6)В треугольнике  АВС, для которого АВ = 8, ВС = 6, АС = 4, угол А является наибольшим - неверно, бОльший угол в нем - С, т.к. лежит против бОльшей стороны

Ура!)

( ху+х-у=7                                         ( xy=6                                ( xy=1
( х^y-xy^=6                                         ( x-y=1                               ( x-y=6
( xy+(x-y)=7                                       x=y+1                                  x=y+6
( xy(x-y)=6                                         (y+1)y=6                           (y+6)y=1
xy=m,  x-y=n                                       y^+y-6=0                          y^+6y-1=0     
 ( m+n=7                                              D=1-4*(-6)=25              D=36-4(-1)=40                  ( mn=6                                                 y1=-1-5 /2=-3             y1=-6-кор40/2=
m=7-n                                                 y2=-1+5/2=2                   =-6-2кор10/2=-3-кор10
(7-n)n=6                                             x1=-3+1=-2                    у2=-6+кор40/2=
7n-n^=6  |*(-1)                                     x2=2+1=3                  =-6+2кор10/2=-3+кор10 
n^-7n+6=0                                                                             х1=-3-кор10+6=3-кор10
n1=6, n2=1(теорема Виета)                                                х2=-3+кор10+6=3+кор10
  m1=7-6=1,  m2=7-1=6          
                                          ответ:(-2;-3),(3;2),(3-кор10;-3-кор10),(3+кор10;-3+кор10)