Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
SoloniyOgurets
22.07.2020 11:48 •
Математика
Исследуйте функцию на монотонность а) у=x^3/3+5x^2/2-6x+4 b)y=cos x+5x с рисунками и обьяснением
Показать ответ
Ответ:
FCRuslanZENIT1
23.09.2020 08:55
1) Производная функции у = (х³/3)+(5x²/2)-6x+4 равна:
у' = x² + 5x - 6.
Находим критические точки, приравняв производную нулю:
x² + 5x - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=5^2-4*1*(-6)=25-4*(-6)=25-(-4*6)=25-(-24)=25+24=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√49-5)/(2*1)=(7-5)/2=2/2=1;x₂=(-√49-5)/(2*1)=(-7-5)/2=-12/2=-6.
Исследуем значение производной вблизи критических точек:
х -6.5 -5.5 0.5 1.5
у 3.75 -3.25 -3.25 3.75.
Если производная меняет знак с + на -, то это максимум функции, если с - на +, то минимум.
На промежутках, где производная положительна, там функция возрастает, а где отрицательна - там функция убывающая.
ответ: -∞ < x < -6, 1 < x < +∞ функция возрастает,
-6 < x < 1 функция убывает.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
вася772
18.01.2020 03:47
Вцилиндр высотой 24 см налили жидкость обьемом 5000см3 до уровня 8см. чему равен обьем(см3) оставшейся части цилиндра?...
Katia1717
18.01.2020 03:47
Начертите координатную прямую . отметь на ней точки , соответсвующие числам : 5 , 3/7, -7, -2/8, 7, -2, 4, -3. . сделайте а тетради сфотографируете и выложите сюда !...
imranio
18.01.2020 03:47
Крошке ру 17 марта исполняется 7 недель и 3 дня. когда ему исполнится 9 недель?...
artmai02
18.01.2020 03:47
Расстояние между станциями поезд проходит за 6 ч со скоростью 75 км/ч. с какой средней скоростью проедет это расстояние автомобиль за 9 часов?...
anastasiabejena
18.01.2020 03:47
Ученику нужно было начертить прямоугольник со сторонами 10 см и 8 см,а он начертил его со сторонами 8 см и 6 см.на сколько см он ошибся?...
ffjuee
18.01.2020 03:47
Вымершее млекопитающее семейство слонов покрытый шерстью...
79134523121
18.01.2020 03:47
Каждый десятый от ста - это сколько? а каждый пятый? а каждый шестой? как вычислить?...
zifu
08.08.2020 06:55
Сравнить 2 дм 3 см 23 см, 6 м 4 дм 46 дм,8 м 7 м 9 дм. 5 дм 8 см 60 см,9 м 1 дм 90 дм, 4 м 5 м 1 дм....
soldatgtr
08.08.2020 06:55
Выполните сложение: 36,42=5,857 50,643+9,7 выполните вычитание: 12,56-10,56 13,8-7 27,5-0,5 50,29-6,7 125,371-46,29...
nikin25
08.08.2020 06:55
Зачем людям понадобились отличительные знаки...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
у' = x² + 5x - 6.
Находим критические точки, приравняв производную нулю:
x² + 5x - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=5^2-4*1*(-6)=25-4*(-6)=25-(-4*6)=25-(-24)=25+24=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√49-5)/(2*1)=(7-5)/2=2/2=1;x₂=(-√49-5)/(2*1)=(-7-5)/2=-12/2=-6.
Исследуем значение производной вблизи критических точек:
х -6.5 -5.5 0.5 1.5
у 3.75 -3.25 -3.25 3.75.
Если производная меняет знак с + на -, то это максимум функции, если с - на +, то минимум.
На промежутках, где производная положительна, там функция возрастает, а где отрицательна - там функция убывающая.
ответ: -∞ < x < -6, 1 < x < +∞ функция возрастает,
-6 < x < 1 функция убывает.