В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
aleksandrafrolo1
aleksandrafrolo1
02.07.2022 11:59 •  Математика

Исследуйте на непрерывность функции y= x умнож

Показать ответ
Ответ:
Кисик1705
Кисик1705
15.10.2020 15:21

y=x*sgn(x)=\left\{\begin{array}{c}x*(-1)=-x,\;x0\end{array}\right.

Функция f(x)=x непрерывна на всей области определения, g(x)=sgn(x) имеет единственный разрыв в точке x=0.

\lim\limits_{x\to^-0}y(x)=\lim\limits_{x\to^-0}-x=0\\ \lim\limits_{x\to^+0}y(x)=\lim\limits_{x\to^+0}x=0\\ y(0)=0 - а значит функция y=x*sgn(x) непрерывна в точке 0.

А значит y=x*sgn(x) непрерывна на всей области определения.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота