Исследуйте с производной функцию:
1) f(x) = 8/x + x/2
2) f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x
3) f(x) = x/(4-x^2)

Прямоугольник это a + b давай сделаем ширину больше чем высоту
1 квадрат половина ширины то есть 6 см
2 квадрата других ещё одна половина
1 квадрат половина
Другая половина стоят квадрат на квадрате.
1 квадрат 6 см
Две другие по 3 см то есть 6 см. + 3 см.
получается 9 см высота
Высота 1 квадрата 6 см
а две другие если один стоит на другом квадрате то 3 см. + 3 см. ширина
тогда 6 + 3 + 3 = 12 см.
Прямоугольник периметр находится по формуле a + b
a - высота
b - ширина
P = 6 + 12 + 6 + 12 = 36 (см.) - Периметр Прямоугольника

Пошаговое объяснение:

промежутки убывания и возрастания ищем при производной

y' = 3x²+6x-45

ищем критические точки (точки, где функция меняет знак).

для этого приравниваем производную к нулю

3x²+6x-45 = 0 ⇒  x₁ = 3;   x₂ = -5

получили промежутки

(-∞ ;-5); (-5; 3); (3; +∞)

теперь смотрим знак производной на промежутках и делаем вывод о возрастании функции на этих промежутках

(-∞ ;-5)

y'(-10) = 3*(-10)²+6*(-10) -45=  > 0 - функция возрастает

(-5; 3)

y'(0) = 3*0+6*0-45 < 0 - функция убывает

(3; +∞)

y'(10) = 3*(10)²+6*10 -45  > 0 - функция возрастает

промежутки возрастания (-∞ ;-5) и  (3; +∞)