Магазин продал за три дня 1240 кг сахара. В первый день продали 97 кг сахара , во второй - в 4 раза больше ,чем первый . сколько килограммов сахара продали в третий день?
решение: 1) 97*4=388 кг сахара продали во второй день 2) 388+97=485 кг сахара продали за 2 дня 3) 1240-485=755 кг сахара продали в третий день ответ: 755 кг сахара
на какие вопросы ты ответил, записав выражения: а)1240-97= 1143 кг сахара осталось продать после 1 дня б) 97*4-97= 388-97=291 кг - На 291 кг больше продали во второй день чем в первый в) 1240-97*5=1240-485=755 кг продали в третий день
поясню почему 97*5: в первый день 97, во второй 97*4 всего продали 97+97*4=97(1+4)=97*5
Сравните дроби и запишите результат сравнения с знаков >,<, =. В каждом случае расскажите, каким вы действовали:
б) 5/12 > 7/18 Тут ищем общий знаменатель для 12 и 18 это 36 (5•3)/(12•3) и (7•2)/(18•2) 15/36 и 14/36 5/12=15/36 и 7/18=14/36 15/36> 14/36 Правило - 1) дробь значение не изменится если домножить или поделить числитель и знаменатель на одно и то число. 2)) из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та, где числитель больше
в) 5/6 < 7/8
Как в б) общий знаменатель для 6 и 8 это 24. 5/6= (5•4)/(6•4) = 20/24 7/8= (7•3)/(8•3)=21/24 20/24< 21/24
г) 3/8 = 6/16 Тоже общий знаменатель ищем для 8 и 16 это 16; ищем только для 3/8 3/8= (3•2)/(8•2)= 6/16 6/16=6/16 Или по правилу поделить вторую дробь, разделим на 2; 6/16= (6:2)/(16:2)= 3/8 Теперь она равно первой 3/8; 3/8=3/8 Тогда для неё ещё правило- дробь с одинаковым числителем больше та, где знаменатель меньше. тут одинаковые и числитель и знаменатель. Например {3/2 и 3/4; сразу числитель 3 и 3 одинаково, значит 3/2>3/4; теперь посмотрим ещё так по знаменателю одинаковому 3/2= (3•2)/2•2)= 6/4; 3/2=6/4 > 3/4 }.
д) 9/8 и 1 1/8 Переводим в неправильную 1 1/8= (8•1+1)/8= 9/8 9/8=9/8 Или наоборот выделить целые в 1дроби 9/8= чтоб выделить целую, делим числитель на знаменатель 9:8=1(ост 1) теперь пишем целые впереди; остаток в числитель; знаменатель не меняется. 9/8=1 1/8 1 1/8= 1 1/8
е) 1 8/20 > 1 2/9 Переводим в неправильную 1 8/20= (20•1+8)/20= 28/20 Уменьшим её, разделим на 4 числитель и знаменатель; 28/20= (28:4)/(20:4)= 7/5 1 2/9= (9•1+2)/9= 11/9 Теперь к общему знаменателю для 5 и 9 это 45; 7/5= (7•9)/(5•9)= 63/45 11/9= (11•5)/(9•5)=55/45 Знаменатели одинаковые, больше та дробь, где числитель больше 63/45> 55/45
ж) 5/9 и 9/5 Тут сразу ясно что вторая дробь 9/5 больше, потому что неправильная дробь всегда больше правильной, в ней есть целые 9/5= делим 9:5=1(4ост); 9/5=1 4/5 5/9<1 4/5 Можно и к общему знаменателю для 9 и 5 это 45; 5/9= (5•5)/(9•5)=25/45 9/5=(9•9)/(5•9)= 81/45 25/45<81/45 По правилу одинаковый знаменатель, больше та где числитель больше
з) 12/11 и 11/12 Тоже сразу видно 12/11 больше, она неправильная а вторая правильная 12/11= делим 12:11=1(ост 1); 12/11=1 1/11 1 1/11> 11/12 Или к общему знаменателю для 11 и 12 это 132 12/11=(12•12)/(11•12)=144/132 11/12=(11•11)/(12•11)= 121/132 144/132>121/132
По правилу знаменатель одинаковый, больше та где числитель больший; но видно что это дольше, чем сразу увидеть что дробь не правильная одна и вторая правильная, значит неправильная больше.
Неправильная(3/2; 7/4; 28/28; 73/65; это если числитель больше знаменателя или одинаковый. Правильная- 2/3; 4/7; 5/20; 35/56; 77/103; это числитель меньше знаменателя.
В первый день продали 97 кг сахара ,
во второй - в 4 раза больше ,чем первый .
сколько килограммов сахара продали в третий день?
решение:
1) 97*4=388 кг сахара продали во второй день
2) 388+97=485 кг сахара продали за 2 дня
3) 1240-485=755 кг сахара продали в третий день
ответ: 755 кг сахара
на какие вопросы ты ответил, записав выражения:
а)1240-97= 1143 кг сахара осталось продать после 1 дня
б) 97*4-97= 388-97=291 кг - На 291 кг больше продали во второй день чем в первый
в) 1240-97*5=1240-485=755 кг продали в третий день
поясню почему 97*5: в первый день 97, во второй 97*4 всего продали 97+97*4=97(1+4)=97*5
б) 5/12 > 7/18
Тут ищем общий знаменатель для 12 и 18 это 36
(5•3)/(12•3) и (7•2)/(18•2)
15/36 и 14/36
5/12=15/36 и 7/18=14/36
15/36> 14/36
Правило - 1) дробь значение не изменится если домножить или поделить числитель и знаменатель на одно и то число.
2)) из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та, где числитель больше
в) 5/6 < 7/8
Как в б) общий знаменатель для 6 и 8 это 24.
5/6= (5•4)/(6•4) = 20/24
7/8= (7•3)/(8•3)=21/24
20/24< 21/24
г) 3/8 = 6/16
Тоже общий знаменатель ищем для 8 и 16 это 16; ищем только для 3/8
3/8= (3•2)/(8•2)= 6/16
6/16=6/16
Или по правилу поделить вторую дробь, разделим на 2;
6/16= (6:2)/(16:2)= 3/8
Теперь она равно первой 3/8;
3/8=3/8
Тогда для неё ещё правило- дробь с одинаковым числителем больше та, где знаменатель меньше. тут одинаковые и числитель и знаменатель.
Например {3/2 и 3/4; сразу числитель 3 и 3 одинаково, значит 3/2>3/4; теперь посмотрим ещё так по знаменателю одинаковому 3/2= (3•2)/2•2)= 6/4; 3/2=6/4 > 3/4 }.
д) 9/8 и 1 1/8
Переводим в неправильную
1 1/8= (8•1+1)/8= 9/8
9/8=9/8
Или наоборот выделить целые в 1дроби
9/8= чтоб выделить целую, делим числитель на знаменатель 9:8=1(ост 1) теперь пишем целые впереди; остаток в числитель; знаменатель не меняется.
9/8=1 1/8
1 1/8= 1 1/8
е) 1 8/20 > 1 2/9 Переводим в неправильную 1 8/20= (20•1+8)/20= 28/20
Уменьшим её, разделим на 4 числитель и знаменатель;
28/20= (28:4)/(20:4)= 7/5
1 2/9= (9•1+2)/9= 11/9
Теперь к общему знаменателю для 5 и 9 это 45;
7/5= (7•9)/(5•9)= 63/45
11/9= (11•5)/(9•5)=55/45
Знаменатели одинаковые, больше та дробь, где числитель больше
63/45> 55/45
ж) 5/9 и 9/5 Тут сразу ясно что вторая дробь 9/5 больше, потому что неправильная дробь всегда больше правильной, в ней есть целые
9/5= делим 9:5=1(4ост);
9/5=1 4/5
5/9<1 4/5
Можно и к общему знаменателю для 9 и 5 это 45;
5/9= (5•5)/(9•5)=25/45
9/5=(9•9)/(5•9)= 81/45
25/45<81/45
По правилу одинаковый знаменатель, больше та где числитель больше
з) 12/11 и 11/12 Тоже сразу видно 12/11 больше, она неправильная а вторая правильная
12/11= делим 12:11=1(ост 1);
12/11=1 1/11
1 1/11> 11/12
Или к общему знаменателю для 11 и 12 это 132
12/11=(12•12)/(11•12)=144/132
11/12=(11•11)/(12•11)= 121/132
144/132>121/132
По правилу знаменатель одинаковый, больше та где числитель больший; но видно что это дольше, чем сразу увидеть что дробь не правильная одна и вторая правильная, значит неправильная больше.
Неправильная(3/2; 7/4; 28/28; 73/65; это если числитель больше знаменателя или одинаковый. Правильная- 2/3; 4/7; 5/20; 35/56; 77/103; это числитель меньше знаменателя.