Итоговая контрольная работа (1 вариант) 1. Вычислите значение выражения:

а) ·0,15; б) 0,04:1,2.

2. Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 11,6 км/ч и 4 ч со скоростью 10,5 км/ч. Сколько километров проехал велосипедист за все это время?

3. В школьной библиотеке учебники составляют всех книг, а остальные книги – художественная литература. Сколько процентов всех книг составляет художественная литература?

4. Найдите значение выражения а-с при а=-15,8, с=-6,2.

5. Треугольники АВС и А1В1С1 симметричны относительно прямой l. Используя данные, приведенные на рисунке, найдите периметр треугольника АВС.

6. Составьте формулу для вычисления площади фигуры, изображённой на рисунке.

7. Спортивная шапочка стоила 200 р. Весной её цена понизилась на 20%, а осенью повысилась на 30%. Сколько стала стоить шапочка осенью?

Верные утверждения:
1) В любой треугольник можно вписать окружность.

5) Любые два равносторонних треугольника подобны.  
По первому признаку подобия треугольников - любые равносторонние треугольники будут подобны, т.к. 2 угла одного треугольника равны 2-ум углам другого (по 60°)

НЕ ВЕРНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ:
2) Любые два прямоугольных треугольника подобны.
НЕТ, необходимо, чтобы 2 угла были равны, по первому признаку подобия треугольников. 

3) Центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов треугольника.
НЕт, центр - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника

4) Площадь трапеции равна сумме оснований, умноженной на высоту.
НЕТ, площадь трапеции - это ПОЛУСУММА оснований умноженная на высоту.

Можно решить системой. Условие; огурцы+помидоры=заправка* 2,5раз; помидоры+заправка=10г; огурцы=10г:2,5; заправка=?; обозначим огурцы=Х; помидоры=У; заправка=Z; подставляем; {(Х+У)=2,5*Z; Y+Z=10; X=10:2,5} отсюда Сперва Х=10:2,5; Х=4; теперь ищем У; У+Z=10; отсюда Y=10-Z; подставим Х и У ; (X+Y)= 2,5Z; (4+(10-Z))= 2,5Z; 4+10-Z=2,5Z; 14=2,5Z+Z; 14=3,5Z; Z=14: 3,5; Z=4; теперь У= 10-Z; Y=10-4; Y=6; проверим; подставим что нашли {(X+Y)= 2,5*Z; 4+6=2,5*4; 10=10; Y+Z=10; 6+4=10; 10=10;} получили верное решение; огурцы=Х=4г; Помидоры=У=6г; Заправка=Z=4г; если вместе все 4+6+4=14г; ответ:заправка весит 4г.