Итоговая контрольная работа по математике
8 КЛАСС
1. Найдите значение выражения:
2.
v56 xv14 + (5 2 - /18)
V98 /18 + (3/5 - V20) V5
3. Одно из чисел на 16 больше Одно из чисел на 12 меньше другого. Найдите эти числа, другого. Найдите эти числа, если их произведение равно если их произведение равно - 64 - 36
4. Решите уравнение:
5. x2 +3x-4=
-5x+4=0
6. Найдите
площадь Найдите площадь равнобедренного треугольника, равнобедренного треугольника, если его боковая сторона 5м, а у которого угол при основании высота 4м
30% а боковая сторона бдсм
Докажите, что значение выражения
8.
2n3+1 2/3-1
1-3V5 1+3v5
9. есть число рациональное.
ответ: a) 235/333;
b) 181/75.
Пошаговое объяснение:
а) Пусть
(1) x = 0,(705)
Домножим на 10^n, где n -- число цифр периода:
(2) 1000x = 705,(705)
Вычтем из (2) выражение (1):
1000x - x = 705,(705) - 0,(705)
999x = 705
x = 705/999
x = 235/333
b) Пусть x = 2,41(3)
Домножим на 10^m, где m -- число цифр после запятой, но до периода:
(1) 100x = 241,(3)
Домножим (1) на 10^n, где n -- число цифр периода:
(2) 1000x = 2413,(3)
Вычтем из (2) выражение (1):
1000x - 100x = 2413,(3) - 241,(3)
900x = 2172
x = 2172/900
x = 181/75
Пошаговое объяснение:
Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 20. Знайдітьці числа, якщо перше з них удвічі більше за друге, а третє на 7 менше за перше
Середнє арифметичне трьох чисел — 20
Перше число: х * 2
Друге число: х
Третє число: (х * 2) - 7
(2х + х + (2х - 7)) : 3 = 20
(5х -7) : 3 = 20
5х -7 = 20 * 3
5х -7 = 60
5х = 60 + 7
5х = 67
х = 67 : 5
х = 13,4
Перше число дорівнює : 13,4 * 2 = 26,8
Друге число дорівнює: 13,4
Третє число дорівнює: (13,4 * 2) - 7 = 26,8 - 7 = 19,8
Перевірка:
(26,8 + 13,4 + 19,8) : 3 = 60 : 3 = 20