Итоговая контрольная работа по математике для 9 класса

Вариант 1

I уровень. В заданиях 1–5 укажите букву верного ответа.
1. Решите неравенство .
А. х<–3 Б. х>2,5 B. –32,5
2. Разложите на множители квадратный трехчлен
А. (х+5)(х–3) Б. (х–5)(х+3) В. (х+3)(х+5) Г. (х–5)(х–3)
3. У выражение
А. Б. В. Г.
4. Решите систему уравнений
А. (2;5); Б. (–2;–5); В. (2;5) и (–2,5;–4); Г. (–2;–5) и (2,5;4).
5. Укажите график функции .

II уровень
6. Оцените значение выражения 2–3х, если 4х6.

7. Дана арифметическая прогрессия –3,5; –2; … . Найдите номер члена этой прогрессии, равного 59,5.

8. Докажите, что .

III уровень
9. Найдите область определения функции

10. Сумма первого и второго членов геометрической прогрессии равна 45, а сумма второго и третьего ее членов на 15 меньше. Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.

12345,12354,12435,12453,12534,12543,13245,13425,13452,13524,13542,14235,14325,14253,14352,14523,14532,15234,15324,15243,15342,15423,15432,21345,21354,21435,21453,21534,21543,23145,23154,23415,23451,23514,23541,24135,24153,24315,24351,24513,24531,25134,25143,25314,25341,25413,25431,31245,31254,31425,31452,31524,31542,32145,32154,32415,32451,32514,32541,34125,34152,34215,34251,34512,34521,35124,35142,35214,35241,35412,35421,41235,41253,41325,41352,41523,41532,42135,42153,42315,42351,42513,42531,43125,43152,43215,43251,43512,43521,45123,45132,45213,45231,45312,45321,51234,51243,51324,51342,51423,51432,52134,52143,52314,52341,52413,52431,53124,53142,53214,53241,53412,53421,54123,54132,54213,54231,54312,54321. Всего:119 чисел.

Пошаговое объяснение:

НОД 72 ; 60 =12 , НОК 72;60 =360

Пошаговое объяснение:

НОД:

нужно разложить числа на простые множители

72=2*2*2*3*3

60=2*2*3*5

находим одинаковые простые множители и перемножаем их, получаем НОД(наибольший общий делитель) - 2*2*3=12

НОД 72 и 60 является 12

НОК:

в первой строке раскладываем на множители большее число то есть -72, а за тем меньшее -60

72=2*2*2*3*3

60=2*2*3*5

Те множители, которые не вошли в разложении большего числа, мы добавляем к большему, в нашем случае 5, затем все перемножаем.

2*2*2*3*3*5 = 360

НОК 72 и 60 является 360