Итоговая контрольная работа по математике
Вычислите:
81585 : (10541 – 1476) + 63 • 186
Найдите значение выражения:
3-2 2/3 ∶6∙ (1 1/2- 3/5)
Начертите координатную прямую с единичным отрезком 15 клеток и отметьте на ней 2/15 и 1 3/5.
У клоуна было 40 шаров. 80 %всех шаров он раздал детям. Сколько шаров раздал клоун?
Для приготовления салата на 3 части огурцов берут 2 чести редиса и 1 часть лука. Сколько потребуется огурцов, чтобы приготовить 300 грамм салата?
Такого прямоугольника нет, например, если умножить 110*111=12210 см кв., если умножить 111*112=12432 см. кв. Число 12345 попадает в этот промежуток площадей, данное значение невозможно получить из натуральных чисел с разницей в единицу..
Доказать это можно так, приняв одну из сторон за Х:
Х(Х+1)=12345
Решаем квадратное уравнение Х^2+Х-12345=0, находим дискриминант
Д=49381 (Корень из данного значения выделить в натуральном выражении невозможно. С округлением - это 222,218. Следовательно, и корни квадр. уравнения не будут натуральными числами.).Можно вычислить корни только с приближением (округлением):
Х1=(-1+222,218)/2= 110,61 или Х2=(-1-222,218)/2=-111,61
M=n*r где n - целое число, неравное нулю.
1) 3n + 2 кратно числу 2;
3n+2=2n+2+n = 2*(n+1)+n --- мы получили такой вид числа. Сумма, в которой первое слагаемое делится на 2 при любых n. Чтобы вся сумма делилась на n, надо чтобы и второе слагаемое (n) делилось на 2.
Значит, чтобы все выражение делилось на 2, достаточно того, чтобы n делилось на 2.
n=2 4 6 8
2) 4n + 3 кратно числу 3?
4n+3=3n+3+n = 3*(n+1)+n --- мы получили такой вид числа. Сумма, в которой первое слагаемое делится на 3 при любых n. Чтобы вся сумма делилась на n, надо чтобы и второе слагаемое (n) делилось на 3.
Значит, чтобы все выражение делилось на 3, достаточно того, чтобы n делилось на 3.
n= 3 6 9 12 15