Итоговая контрольная работа Вариант 1
1. Найдите значение выражения 1,4 - (4.75 - 2,5).
2. Выразите в процентах
25
учащихся школы.
3. Вычислите:
а) -7 - 5 + 14-20; 6) 18:(-2) - 7.
4. Постройте в координатной плоскости квадрат с вер-
шинами в точках А(0; 3), В (5; 5), C(7; 0), D (2; 2).
5. Составьте формулу для вычисления площади фигуры
(рис. 32).
6. Шарф стоил 125 р. Весной цена шарфа понизилась на
20%, а осенью повысилась на 20%. Какой стала но-
вая цена шарфа?
Вариант 2
1. Найдите значение выражения 0,08 + 1,72:0.8.
2. Выразите в процентах аю учащихся школы. .
3. Вычислите:
a) -5 +18 + 16 - 22; 6) - 27-(13-15).
4. Постройте в координатной плоскости прямоуголь
ник с вершинами в точках А(0; 5), В (3; 2), C(-3; 4).
D (-6; -1).
5. Составьте формулу для вычисления площади фигуры
(рис. 33).
6. Перчатки стоили 200 р. Осенью цена перчаток новы
силась на 10%, а зимой снизилась на 10%. Какой ета
да новая цена перчаток?​

Пошаговое объяснение:

Определим какой угол нужно найти.

Так как MA - перпендикуляр, то MA перпендикярна AD, AD перпендикулярна AC, значит по теореме о трех перпендикулярах DM перпендикулярна AC.

Значит надо найти угол MDA.

Из прямоугольного треугольника ABC:

AB = CD = 2, BC = AD = 2^(1/2)

Тогда по теореме Пифагора

AC^2 = AB^2 + BC^2 => AC^2 = 4 + 2 = 6 => AC = 6^(1/2)

Из прямоугольного треугольника MAC:

AC = 6^(1/2), MCA = 30 (угол между прямой МС и плоскостью ABCD равен углу между прямой МС и проекцией МС на плоскость, для этого проводим перпендикуляр, опущенный из точки М на плоскость, то есть МА, тогда проекцией будет АС, а угол между МС и АС, это и есть угол АСМ)

tg MCA = MA/AC => MA = tg MCA * AC

MA = tg 30 * 6^(1/2) = 3^(1/2)/3 * 6^(1/2) = 18^(1/2)/3 = 2^(1/2)

Из прямоугольного треугольника MAD:

AD = 2^(1/2), AM = 2^(1/2)

tg MDA = MA/AD = 2^(1/2)/2^(1/2) = 1

Значит MDA = 45

Подробнее - на -

1). Сколько гривен заплатил Олесь за карамели, если из условия задачи известно, что Олесь купил 3 кг карамели и 1 кг карамели стоит 32,4 гривен?

32,4 ∙ 3 = 97,2 (грн).

2). Сколько килограммов конфет купил Олесь, если он купил 3 кг карамели и 2 кг шоколадных конфет?

3 + 2 = 5 (кг).

3). Сколько гривен заплатил Олесь за всю покупку, если средняя цена купленных сладостей 43.2 гривен?

43,2 ∙ 5 = 216 (грн).

4). Сколько гривен заплатил Олесь за шоколадные конфеты?

216 – 97,2 = 118,8 (грн).

5). Сколько стоит один кг шоколадных конфет?

118,8 : 2 = 59,4 (грн).

ответ: один кг шоколадных конфет стоит 59,4 гривны.